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0. Chwolson, 



gleich 0,7; bei Ausschliessung des Inductors wird X 0 noch bedeutend grösser. Die Be- 

 dingung (45, c) ist also unzweifelhaft erfüllt. 



Es könnte vielleicht auf den ersten Blick als unwahrscheinlich, oder gar widersinnig 

 erscheinen, dass die Schwingungszeit mit wachsendem Bogen abnimmt. Doch ist es nicht 

 schwer an einem, freilich extremen, Beispiele zu zeigen, dass ein derartiges Verhältniss 

 möglich ist. Denken wir uns nämlich die Dämpfung in der Nähe der Ruhelage sehr gross 

 und dann nach beiden Seiten hin schnell abnehmend. Sind die Schwingungen sehr klein, 

 so bewegt sich der Magnet nur unter dem Einflüsse einer sehr starken Dämpfung; die Be- 

 wegung kann nahe oder sogar völlig aperiodisch, die Schwingungszeit unendlich gross sein. 

 Wird aber der Magnet zuerst um einen bedeutenden Winkel abgelenkt und bewegt er sich 

 zuerst eine Zeit lang fast ohne Dämpfung, so erhält er eine so bedeutende Geschwindigkeit, 

 dass er schnell über die kleine Strecke grösster Dämpfung hinweggleitet. in Folge dessen 

 zum Mindesten mehrere periodische Schwingungen von endlicher Schwingungszeit entstehen 

 werden, welche mit kleiner werdenden Bögen immer grösser werden muss. Dass etwas 

 Aehnliches in dem oben betrachteten Falle stattfindet folgt schon aus der Bedingung 

 b > nach welcher eine gewisse Schnelligkeit der Abnahme der Dämpfung nach beiden Seiten 

 hin erforderlich ist, damit die im Satz A besprochene Erscheinung vor sich gehen kann. 



Wir wollen zum Schluss die Formel (38, e) für das Décrément a einer ähnlichen Be- 

 trachtung unterwerfen. Ob das Décrément mit wachsendem Bogen grösser oder kleiner 

 wird, hängt von dem Vorzeichen der Constanten q 2 ab, deren Werth für den Fall der 

 Gleichung (45, a) gleich 



ist, wie man durch Addition von (37, a) und (45) findet. Untersucht man die Bedingungen 

 von denen das Vorzeichen von q ü abhängt, so erhält man den 



Satz B. Liegt der Bewegung des Magneten die Gleichung (45, a) zu Grunde, so wächst 

 das Décrément а mit dem Bogen bei jedem Grade der Dämpfung, wenn b < ^ ist. — Ist 

 < b < ~ (also etwa zwischen \ und \), so j J^ s< das Décrément g mit wachsendem Bogen, 

 wenn X 0 1 j™™** als к |/щ^23 ist - endlich b > ~ (was wohl fast stets der Fall sein 

 mag), so sinkt das Décrément a mit wachsendem Bogen. Alles in diesem Satze Gesagte gilt 

 wörtlich auch für das Décrément X. 



Der Vollständigkeit wegen fügen wir zu (45, b) und (45, d) noch die dritte Formel 

 hinzu : 



'•» = 1ё0Й ? ,(8Ь-1)> (45, e) 



wie man leicht aus (37, a) und (45) findet. 



