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Aber selbst wenn man die letzte Annahme nicht macht verbleiben in den Formeln nur 

 die drei unbestimmten Constanten p 2 , q 2 und r 2 , von denen die erste nicht in den prak- 

 tisch wichtigen Formeln auftritt. Wir können also kurz sagen: 



Hat der Dämpfer eine verticale Symmetrieebene, so lässt sich die Zahl der unbestimm- 

 Constanten in allen pr actisch wichtigen Formeln auf zwei reduciren. 



Speciell für das logarithmische Décrément a erhalten wir aus (38, e): 



а = Х 0 -*-# 2 Ф 2 



rr (!ч-е~ зХ о)(і— e 



Л 2— (I-f- e ->-o)2 (1-«- е -б)2 4\ 



— зХ о)(1 _ е -Х о) (l-t-e— зб )(1— e— a ) ' 



Ist die obige Bedingung in Bezug auf das Vorhandensein oder die richtige Einstellung 

 der Symmetrieebene nicht erfüllt, so muss man die Gleichung 



gH-2 a ^(l-f-a 9 -^^ 2 ^-.-)-*-ß 2 ?-ißV = 0 (50, a) 



zu Grunde legen. Wir wollen in diesem Falle 



1 -+- acp -+- 6<p 2 -+-.... 



die Dämpfungsfuncjtion nennen. 



Cap. III. 

 Ueber die Bestimmung des logarithmischen Décrémentes. 

 § 17 



I. Vorzug des Décrémentes о vor dem Décrémente X. 



In allen obigen corrigirten Formeln gehen gewisse Constanten ein, deren Werthe sich 

 nur dann mit Sicherheit berechnen Hessen, wenn die Differentialgleichung der Bewegung des 

 Magneten gegeben wäre. Dies ist nie der Fall. Könnte man nun aber durch irgend welche 

 experimentelle Untersuchungen jene Constanten empirisch bestimmen, so hätte man dadurch 

 die Kenntniss aller Correctionsglieder zu allen vorkommenden Formeln erreicht. 



Wir werden im Weiteren übrigens fast nur von den Constanten q m und r m sprechen. 

 Die Constanten p m , welche nur in Formeln eingehen die auf ganze oder halbe Schwingungs- 

 zeiten Bezug haben, dürften einerseits wohl kaum empirisch zu bestimmen sein; anderer- 

 seits dürfte ihre Kenntniss wohl schwerlich oft nothwendig werden. Für den Fall, dass man 

 berechtigt ist eine Gleichung von der Form (50, a) anzunehmen, lassen sich übrigens die 

 p m sofort berechnen, wenn die q m oder r m gefunden sind, wie man aus (45) und (47) sieht 



