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0. Chwolson, 



Man darf nie das Décrément X ( = lg sondern soll stets einsig und allein nur das 

 Décrément a ^= lg|[^ in die Formeln einführen und durch directe Beobachtung zu be- 

 stimmen suchen. Letzteres lässt sich unvergleichlich genauer bestimmen als erster es. Der 

 Grund liegt darin, dass zur Berechnung von X eine genaue Kenntniss derKuhelage erforder- 

 lich ist, die völlig genau zu bestimmen äusserst schwierig und im höchsten Grade zeit- 

 raubend ist. Der geringste Fehler in der Bestimmung der Ruhelage hat einen weit grösseren 

 Einfluss auf die zu berechnende Grösse X, als ein Fehler in der Bestimmung der äussersten 

 Lage (des Umkehrpunctes) einen Einfluss hat auf die zu berechnende Grösse a. 



Wir wollen dies an einem Zahlenbeispiele klarmachen. Es sei die Entfernung e von 

 Scala und Spiegel gleich 4000 Scalentheilen. Die Schwingungszeit nicht weniger als 8 

 Secunden. Für die Ѳ und Ф wollen wir einfach die entsprechende Anzahl von Scalentheilen 

 nehmen. Das Verhältniss zweier aufeinanderfolgenden Elongationen sei nahe 2. — Drei 

 aufeinanderfolgende Elongationen seien: Ѳ х = 500; â 2 = 250 und â 3 = 125. 



Wir haben dann: 



und 



a = lg^=lg^=lg^=Ig2. 



Nehmen wir ferner an, jede einzelne Ablesung könne gemacht werden genau bis 0,1 

 Sealentheil — sowohl die Ablesungen bei Bestimmung der äussersten Lagen als auch bei 

 Bestimmung der Ruhelage. Erstere Zahlen sind bei der festgesetzten unteren Grenze für 

 die Schwingungszeit nicht zu klein; bei der Bestimmung der Ruhelage ist aber ein Fehler 

 von 0,3 wahrscheinlicher als ein Fehler von 0,1 bei den Ablesungen der äussersten Lagen. 

 Auch ist wohl zu bemerken, dass die letzteren Fehler von einer gewissen subjectiven Erkennt- 

 mss, dass die betreffende Beobachtung nicht genau war, begleitet sind — was bei den ersteren 

 nicht im Entferntesten der Fall ist. Entweder man täuscht sich, indem man glaubt der 

 Magnet sei bereits in Ruhe, während er in Wirklichkeit noch sehr kleine, bei grosser 

 Schwingungszeit kaum merkbare Bewegungen ausführt oder die richtig beobachtete Ruhe- 

 lage ist nicht mehr die, welche der Zeit, als die Schwingung beobachtet wurde, entsprach. 



Wir wollen nun berechnen, welchen Einfluss ein Beobachtungsfehler von 0,1 Sealen- 

 theil auf die Grössen X und er haben kann. 



Es ist 



дл — — &^w 2 — 



* _ ggÇAgi -+- АѲ 2 ) — Ф^АѲг ч- АѲ 3 ) 



аа — ' фТф; 



Es soll nun im Folgenden die Abkürzung ((beobachtet wird X» oder ((beobachtet wird ff» 

 soviel bedeuten, wie: es wird aus den Beobachtungen X oder <r berechnet. Factisch be- 



