Allgemeine Theorie der magnetischen Dämpfer. 



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VI. Bestimmung von a 0 , des Décrémentes bei unendlich Meinen Schwingungen. 



Bei unendlich kleinen Schwingungen werden die Décrémente a und X untereinander 

 gleich und ihren gemeinsamen Werth haben wir bisher durch \ bezeichnet. Von jetzt ab 

 wollen wir aber diese Grösse durch a 0 bezeichnen; sie ändert sich mit der relativen Lage 

 von Magnet und Dämpfer. — Durch \ sei der grösste unter den Werthen von a 0 bezeichnet, 

 welcher dem Falle entspricht, dass der Dämpfer eine verticale Symmetrieebene besitzt und 

 diese Ebene mit dem magnetischen Meridiane zusammenfällt. 



Um bei einer gegebenen Lage des Dämpfers die Grösse a 0 zu finden, hat man vier 

 Werthe des Décrémentes g zu bestimmen, welche vier Werthen des Schwingungsbogens 

 entsprechen, die wir durch Ф х , Ф 2 , «Pgiindfl^ bezeichnen wollen: Ф х sei ein grosser positiver, 

 Ф 2 ein kleiner positiver, Ф 3 ein grosser negativer und Ф 4 ein kleiner negativer Bogen. Die 

 entsprechenden Décrémente seien ст г , a 2J a 3 und a 4 — oder die Brigg'schen: a gn , a ff , 2 , 

 <7 ff , 3 und a g , 4 . Ist die dämpfende Kraft nicht zu stark und nicht zu schwach, d. h. g etwa 

 zwischen 0,6 und 1, so werden alle vier Décrémente schnell und leicht erhalten: man hat 

 den Magneten nach der positiven Seite so weit als thunlich abzulenken und vier aufeinander- 

 folgende Umkehrpuncte zu beobachten — man erhält drei Bögen; die Logarithmen der 

 Verhältnisse derselben sind offenbar a x und a 4 . Eine ebensolche Ablenkung nach der nega- 

 tiven Seite giebt a 3 und g 2 . — Um die weiteren Ausrechnungen in hohem Grade zu verein- 

 fachen, ist es durchaus nöthig, dass die positiven und negativen Bögen möglichst gleich ge- 

 machtwerden, d. h. dassФз = — й\ und Ф 4 = — Ф 2 зеі. Um dies zu erreichen hängt man 

 nahe den beiden Enden derScala zwei Zeichen auf und überzeugt sich, dass bei entsprechen- 

 den Ablenkungen die Bögen (d. h. die Anzahl der Scalentheile) ungefähr gleich werden. 

 Man thut am Besten, wenn mau beim Beobachten die Richtungen der Ablenkungen ab- 

 wechseln last. Ist g < 0,6, so unterscheiden sich g 2 und ст 4 zu wenig von a x und a 3 , als 

 dass der Uebergang zu ст 0 bequem ausgeführt werden könnte. Ist gagegen g > 1 , so wird 

 beim Beobachten von vier Umkehrpuncten, der dritte Bogen zu klein, so dass es unmöglich 

 wird die Décrémente a 2 und cr 4 genau zu bestimmen. In diesen Fällen hat man nach der 

 positiven oder negativen Ablenkung nur je drei Umkehrpuncte zu beobachten, wodurch <7 X 

 und ст 3 erhalten wird. Hierauf schiebe man die Zeichen näher gegen die Mitte der Scala 

 und wiederhole die früheren Beobachtungen, welche nun cr 2 und c 4 ergeben. — Uebrigens 

 werden wir im Folgenden sehen, dass es möglich ist dieser Verwickelung aus dem Wege zu 

 gehen. 



Bei der Ausrechnung hat man zuerst die Grössen a gn , G g , 2 u. s. w. zu bestimmen 

 und dann a g , 0 , d. h. das Brigg 'sehe Décrément für unendlich kleine Schwingungen und 

 zwar auf folgende Weise : wir setzen 



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