Allgemeine Theorie der Magnetischen Dämpfer, 



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§21. 



VII. Ueber das logarühmische Décrément bei mehreren dämpfenden Kräften. 



Das logarithmische Décrément X 0 = у = = kann nicht als Mass der dämpfen- 

 den Kraft gelten, deren wirkliches Mass die Grösse a in der Gleichung 



% -+- 2a j A?) - ß 2 ? - tfV = 0 (54) 



ist. Besteht die dämpfende Kraft aus zwei Theilen, so wird auch a entsprechend aus zwei 

 Theilen, а г und a 2 , bestehen. Wirkt je ein Theil der dämpfenden Kraft für sich allein, so 

 seien die entsprechenden Décrémente X 0)1 und X 0J2 . Es fragt sich nun, welches ist der Zu- 

 sammenhang zwischen X 0 , X 051 und X 0 , 2 ? Offenbar ist 



а = а 1 -¥-л 2 (54, a) 



Führt man hier ein die Werthe von а, а г und а 2 , ausgedrückt durch X 0 , X on und X 0 , 2 

 auf Grund der Formel 



und kürzt durcli so erhält man 



Durch directe Subtraction finden sich folgende Werthe 

 für je drei aufeinanderfolgende S v S 2 und S 3 : 





i 



II 



III 



IV 



V 



ь 



= 680,3 



663,4 



661,7 



663,3 



661,0 





= 286,2 



279,1 



278,2 



279,0 



278,0 



1 



= 119,7 



116,5 



116,2 



116,6 



116,2 





I 



II 



III 



IV 



V 



5i 



= 662,9 



654,3 



656,9 



659,6 



656,1 





= 276,1 



272,7 



273,6 



274,8 



273,4 



1 



= 115,6 



114,9 



114,5 



115,2 



114,8 



Die Differenzen der Brigg'schen Logarithmen dieser 

 Zahlen fassen wir in folgender Tabelle zusammen; 



Schwingungsbogen. 



Erste Ablenkung positiv. 



er Kleiner 



Schwingungsbogen. 



k 



T *l 



S t 



4 



680,3 



0,37603 



276,1 



0,37811 



663,4 



0,37602 



272,7 



0,37537 



661,7 



0,37630 



273,6 



0,37831 



663,3 



0,37611 



274,8 



0,37757 



661,0 



0,37816 



273,4 



0,37686 



666 



0,37612 



274 



0,37724 



Erste Ablenkung negativ. 



&\ 





S 2 





662,9 



0,38038 



286,2 



0,37858 



654,3 



0,38009 



279,1 



0,37943 



656,9 



0,38038 



278,2 



0,37915 



659,6 



0,38026 



279,0 



0,37890 



656,1 



0,38034 



278,0 



0;37883 



658 



0,38027 



278 



0,37898 



Die Grössen S l und S 2 sind nochmals ausgeschrieben, 

 um zu zeigen, dasswenn S\ der oberen Reihe der vorher- 

 gebenden Tabelle entnommen wird, so ist<S' 2 der unteren 

 Reihe zu entnehmen und umgekehrt. In der letztenZeile 

 stehen die Mittelwerthe. Nimmt man nochmals die Mittel 

 so erhält man S\ = G62 S 2 = 276. 

 Nun hat man zu berechnen: 



1) ctSf und а So 2 , um von Lg ~- und Lg j- übergehen 

 zu können zu den Decrementen o^; 



2) yS x 2 UQ d fS 2 2 , um von S\ und 8 2 übergehen zu können 

 zu Ф 1 und Ф 2 ; 



3) die Grösse Lg um Cg, 0 nach (52, a)zuberechnen. 



4) Cg, 0 auf Grund der Formel (52, a). 



