Allgemeine Theorie der Magnetischen Dämpfer. 



Durch Addition von (74, b) und (74, e) erhalten wir 



! _ -iarctg-^- — x 0 — -^-arctg-^ 



.(74, f) 



- arctg T- 



-•Sil 



Es ist die gesuchte Grösse V 



Wir haben also (74, c) durch (74, f) zu 



dividiren und dann den Logarithmus zu nehmen. Den in beiden Formeln enthaltenen 

 Bruch —f-, der vor den eckigen Klammern steht, ersetzen wir, um als unabhängige Variabele 

 Ф zu erhalten durch 



»1 t 0 _ Ф,,с 



* - arctg 



e ° и 



Führen wir dies aus, so erhalten wir endlich 



_ — arctg y — — arctg 

 — arctg ~ _x 0 — -a 



1 



• (74, g) 



.(75) 



1 = 





С ' 



A = 



— arctg — 



e *• ( 1 — 



B = 



3X„ . ir 



— - - arctg -r- 



e * x »(l — 



C = 



/ — -- arctg 



1+e 1 x » 



.(75, a) 



Für unendlich kleine Schwingungen wird \ c identisch mit \ c (0) , s. (72, b). 



II. Um \ s als Function des Bogens <P cs zu finden, haben wir noch denjenigen Bogen Ф^ с 

 zu berechnen, welcher auf (74, f) folgt. Wir finden diesen Bogen, wenn wir in (74, c) statt 

 г;, die nächstfolgende Durchgangsgeschwindigkeit 



v„ — v n e 



•a.(l__ e -".)r a 



einsetzen. Wir erhalten 



