Allgemeine Theoeie der magnetischen Dämpfer. 



Da 



öffnen. Bei der darauf folgenden Rückkehr zur Ruhelage wird die Kette wieder geschlossen und 

 im ganzen werden drei Umkehrpuncte beobachtet, durch welche zwei Bögen gefunden werden, 

 in Scalentheilen ausgedrückt S cs und S sc . Um \ s zu finden, berechnen wir das Mittel aus 

 allen Lg und fügen dazu die Differenz zwischen irgend einem und dem zuge- 



hörigen Lg welches Letztere auf dem weitläufigen Wege der Theilung jedes Winkels 

 in zwei Theile zu berechnen ist, wie es beispielsweise pag. 63 durchgeführt ist. 



Die Formel (5 1 , c) ist hierbei nicht zu benutzen, da der Bruch p für die beiden Bögen Ф с s 

 und Ф $с verschiedene Werthe erhält. Wir haben endlich nur noch von dem Brigg' sehen 

 zu dem natürlichen Logarithmus überzugehen. 



Wir wollen zum Schluss auf eine Verallgemeinerung der Formeln (75) und (77) hin- 

 weisen, gültig für den Fall eines gemischten Dämpfers. Es sei bei geschlossener Kette die 

 Dämpfungsfunction 1 — &<p 2 , das Décrément für unendlich kleine Schwingungen X u und die 

 Constanten p 2 und q 2 . Bei geöffneter Kette dagegen sei das Décrément v (identisch mit 

 X 0 , 3 in 66, a) und die Constanten q 2 und r' 2 . Es sei zur Abkürzung 



•(78, a) 



[л = ^aretgj — ^ arctg^ — X 0 I 

 »/ — arctg-^- — ^-arctg^- — v j 

 Dann ist 



X =X (o) _,_ Gq 2 - Щ г h- J(r t - r> 2 ) ф» X, < 0) ..,(78, Ь) 



H=e*(l-e-^) [ (78. C) 



Ferner ist 



6, = e**' -h e~ x ~ v — е -^о-зѵ I 



• (78, e) 



Man begreift, dass r( aus |' erhalten wird, wenn X 0 statt v und v statt X 0 

 eingesetzt werden. Wird in den additiven Gliedern dieser Formeln v — 0 und 



