0. Backlund, 



gedrückt sind, durch mechanische Multiplication dieProducte (Д) 3 ^ Cos/"und(A) 3 Sin f 

 zu bilden. Dies zeigt also ohne Weiteres, dass durchaus ein anderer Weg eingeschlagen 

 werden muss. In der Tliat kann man den Grössen (Д)~~ 3 , (Д) - Cos/", (Д) - 3 -^- Sin f 

 die einfache Form geben: 



Dadurch wird die Arbeit, namentlich bei dem Umtausch von ф gegen x, bedeutend reducirt. 

 Wird Gyldén's neue Methode so angewandt, wie ich in den nächsten Abtheilungen aus- 

 einandersetzen werde, so wird sie, dessen bin ich überzeugt, nicht unbedeutende Vorzüge 

 vor der älteren, von Asten angewandten Methode besitzen. 



II. 



Es wäre vielleicht richtiger, die Formel III zuerst zu behandeln, da diese hinsichtlich 

 ihrer Anwendbarkeit von allgemeinerer Bedeutung ist. Wenn wir jedoch erst die Formel II 

 einer näheren Untersuchung unterwerfen, so geschieht das, weil sie in den folgenden Rech- 

 nungen eine grössere Verwendung gefunden hat. 



Die Formel II ist im Allgemeinen anwendbar, so lange «ï^ Cos Aj — h x positiv ist; bei 

 den Jupiterstörungen verliert sie aber ihre Vorzüge mit dem Zeichenwechsel dieser Grösse. 

 Unter der Voraussetzung, dass Ф 1 Cos Л, — \ positiv ist, wird es zweckmässig sein, sie 

 folgendermaassen zu schreiben: 



r , = 5(f) ! (,-0({) ! -^?| (1) 



wo also 



M 0 k'(l —\ Ф CosA)(l и- -Jr в'в^Др* 1 ) 



2 M 0 ¥ (1— fc t Ф Cos А) (Фі Cos A t — fc t ) 

 №¥(l -*-fe r ) 2 B 



M 0 ¥(l— fcj Ф Cos Л) Ф ь Sin A t 

 Vi— k^B 



B = 

 G = 

 D = 



