ZüE ТнЕОЕІЕ DES EnCKE'sCHEN COMETEN. 



9 



Man kann auch unmittelbar aus 



T = Jf 0 -t- Ж, Cos S -i-tf, Sin| 



eine der Formel (I) ähnliche Form ableiten. 

 Berücksichtigen wir nämlich die Relation 



CosS = -fr Д 2 ^~W~ 



und setzen 



so giebt eine leichte Rechnung 



rp 2k' 2 M l I Д \2І - |Л / У \2 fc2y fc> Sing I , 2 ч 



Diese Form ist für numerische Rechnungen oft bequemer als (1); sie gestattet aber nicht 

 immer eine hinreichend convergente Reihenentwickelung, wo dies mit (1) der Fall ist. 

 Um nun die negativen Potenzen von T x zu entwickeln, schreiben wir 



jj С У iti „ Sin \ \ 



Es ist hier 



gesetzt, und X bedeutet den grössten numerischen "Werth von 



o(-r)^»4 TT* 



n 



CT kann deshalb den Werth Eins nicht übersteigen, und Wir können T~ 2 nach den 

 steigenden Potenzen von X entwickeln, wenn diese Grösse kleiner als Eins ist. Es ist aber 

 zweckmässiger, eine andere Grösse kj einzuführen, welche durch 



1 -+- T? 



mit X verbunden ist. Damit die Formel (1) bei der Ermittelung der Jupiterstörungen über- 

 haupt anwendbar sei, darf X den Werth 0,35 nicht wesentlich überschreiten; diese Substitution 

 muss also zur Erreichung einer grösseren Convergenz sehr wirksam sein. 

 Es wird dadurch 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, Vllme Serie. 



2 



