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0. Backlund, 



- h' 2 - 



.2 ' 1.2 Ä ^ " 

 r(r-l) (r-l)(r-2) fc / 4 



1. 2 



2. 3 



r(r-l) (r-2) (r-3) у , 4 



"ОТ* — Г! — ft 



Wodurch die obige Form erlangt wird. Man könnte auch die p-Coefficienten succes- 

 sive durch mechanische Multiplication berechnen und jedesmal durch die eben ange- 

 führte Formel, so wie sie sich für r = 1 gestaltet, eliminiren. Dieses Verfahren ist ent- 

 schieden vortheilhafter, wenn man genöthigt ist, die Form 



TT a I V \2 / к' \ Sin X 



beizubehalten. 



Wenn die Ausdrücke für U i ermittelt sind, so müssen sie mit den zugehörigen 

 ( і + ,]і )^"(т) Я ^ m ultiplicirt werden. In dieser Weise erhalten dann die T~ T nach ge- 

 höriger Réduction die Form 



wo /І und f 2 (Jpj nach den Potenzen von ~ fortschreitende Reihen bedeuten, die erste 

 nach den ungeraden, die zweite nach den geraden. 



Es wurde für diese Darlegung die binomische Form von U gewählt; dass sie auch gilt, 

 wenn die trinomische — was selten eintrifft — angewandt werden muss, ist leicht ein- 

 zusehen. 



Ein durchgeführtes Beispiel wird am Besten die auseinandergesetzte Methode be- 

 leuchten. 



Von den im Folgenden gegebenen in Bezug auf die partielle Anomalie speciellen 

 Werthen von T, wählen wir: 



T, = 47,065291 -+- 46,143744 Cos g — 1,526680 Sin g .... (a) 



Durch Anwendung der Formel (2) erhalten wir nach der Reihe 



log - = 9,2588998« log X = 9,4242761 



» *1"m = 9,1727915 n » = 9,1311179 



