Zur Theorie des Encke'schen Cometen. 



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Wir haben bei diesem Beispiele die Formel (2) zum Ausgangspunkt genommen. Die 

 Formel (1) hätte einen etwas kleineren Werth von Y] gegeben. 



Die eben beschriebenen Rechnungen lassen sich sehr leicht ausführen; mit einiger 



__ 3 _ 5 _ 7 



Uebung kann man, wenn (a) gegeben ist, T l 2 , T, -, T x 2 in die angegebenen Reihen 

 bequem in 4 Stunden entwickeln. 



Herr Gyldén hat mir eine Methode mitgetheilt, T~ ~2 zu entwickeln, die an Eleganz 

 und, wie es scheint, auch an Zweckmässigkeit nichts zu wünschen übrig lässt. Obgleich 

 ich bis jetzt keine Gelegenheit gehabt habe, diese Methode anzuwenden, so wird die gegen- 

 wärtige Untersuchung der Form II wesentlich gewinnen, wenn ich von seiner freundlichen 

 Erlaubniss, sie hier mitzutheilen, Gebrauch mache. 



Es sei 



Cos y = 1 — ! l 



f k '\' 2 



Sin y 



к' Sin g 



T • д 



oder 



wird ferner gesetzt 



dann wird 



Y = 2 am - 



,» л 4 I Ф. Cos А, — k. 

 Ф C0S Л = ll^Co,^ 



Ф' Sin Л' = V /=^^^^ 



Vi — fcj Ф! COS Äj 



TK II — л", 4> l OS Л 1 — A'i Ф, UOS Д. / A W , , ' ri i A M 



i=- — 1 i-V Ы l 1 ~ ф Cos tt- A )} 



Führt man hier kj, durch 



* 1 -t- m z 



bestimmt, ein, so ergibt sich diese Grösse nicht unbedeutend kleiner, als sie aus den 

 Formeln (1) oder (2) erhalten wird. 

 Die Entwickelung von 



{ 1 — 2 Y] COS (Y) — A') H- Y) 2 } ~ 2" 

 Mémoires de l'Aoad. Imp. des sciences, Vllme Série. 3 



