Zur Theorie des Encke'schen Cometen. 



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Es ist nämlich: 



Cos r g = g { ; ] Ä 2r - ^ A 2r - 2 -h . . . . ± gf 



es- e Ѵ г о- г: ( W A 2r— 2 r — 1 (r) A 2r— 4 (r) l 



Sin wg = - Sing I ö£ Д — Д -*- 



Die Ableitung dieser Gleichungen und die Ausdrücke für g {n) findet man in Gyldén's 

 «Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie)), pag. 83. Die folgenden Werthe der Coef- 

 ticienten sind den «Recueil de Tables» entnommen: 



0 1 2 3 4 5 



log. ^ 0,0104695 0,3062963 



» 9 {2) 0,0409151 0,9188260 0,9136226 



r ' ' ' 



» gf 0,0887705 1,2882392 1,7022434 1,5209489 



» gf 0,1506590 1,5618008 2,2396610 2,4345084 2,1282752 



»> gf 0,2231321 1,7853635 2,6560966 3,0888665 3,1387447 2,7356015 



woraus 



logy^ 0,0000000 



»у.|^ 2) 0,3114997 0,6073263 



0,5048216 1,2198558 1,2146526 



»Y'T^ 0,6534445 1,6323347 2,0032734 1,8219789 



» ¥-y^ 5) 0,7800972 1,9518603 2,5607215 2,7355384 2,4293052 



n 



Mit Hülfe dieser Zahlen können wir alle Reihen, mit denen die T, 2 multiplicirt wer- 

 den sollen, auf die Form 



Ь ( д ) -ь SJ T- * ( Д ) 



bringen, wo cpj nach den geraden und <p 2 nach den ungeraden Potenzen von Д fortschreitet. 

 Die Bildung von (Д) " und dessen Producte in —, Cos f und —, Sin f wird also wesent- 

 lich darin bestehen, Potenzreihen mit einander zu multipliciren, von denen die eine haupt- 

 sächlich nach den negativen, die andere immer nach den positiven Potenzen von Д fortgeht. 



