20 О. Backlund , 



Die allgemeinsten Ausdrücke für f x (^^, f 2 (^j), (^) un< * ^2 (A)> so w * e s * e m den 

 vorliegenden Rechnungen vorkommen, sind 



/;Ш=>А-а 1 (|)^«зШ 3 - 



Л (т) = rt « a * (t) 2 tt 4 (£) - - 



cpj (Д) = A 0 -+- Л Д 2 A 4 Д 4 -t- 



9, (Д) = Л, Д -+- Ä 3 Д 3 +І 5 Д 5 -+-..,. 



Unter Berücksichtigung der Gleichung 



?^ =1-н* -(£)■-*■ 



werden wir dann erhalten 



МБ 3 -Ч^У- 



-+- ßj Д -t- ß 8 Д 3 -+- ß 5 Д 5 — I— 



-^{^МЯ*ЧхУ* 



ß 2 Д 2 -4- ß 4 Д 4 j 



Die Coefficienten in dieser Reihe lassen sich leicht durch a, a. und A { ausdrücken, 

 Führen wir nämlich die Bezeichnungen 



j L x = А, -+- (Д, — Л,) &' 2 



^L 3 = Л 3 — Л, -(4 — Л 3 )&' 2 



Ç Х 5 = 4 — Л 3 -ь (А — Л 5 ) Ä:' 4 



ein, so finden wir ohne Schwierigkeit folgende Relationen : 



