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0. Backlünd, 



nöthigen Grössen schon als Potenzreihen vorhanden sind. Durch die Tabellen I und II im 

 Anhange kann man wohl kaum jede der drei genannten Grössen in trigonometrische Reihen 

 nach x in kürzerer Zeit als iy 4 Stunde verwandeln. 



Da ein so eminenter Rechner wie Asten durchschnittlich 4}/ 2 Stunden brauchte, um 

 jedes der Producte ( Д) ~ 3 — Cos f (Д) — 3 ^ Sin f zu bilden, wenn (Д) — 8 , J Cos f, ~ Sin f 

 als trigonometrische Reihen nach x gegeben waren (vergl. Asten's Abhandlung über die 

 absoluten Jupiterstörungen des Encke'schen Cometen, pag. 45), so wird es nicht übertrieben 

 sein, zu behaupten, dass die jetzt auseinandergesetzte Methode doppelt so leicht ist als die 

 von Asten angewandte. 



Die gewonnenen Mittel wollen wir nun anwenden, so weit sie ausreichen, auf die ge- 

 stellte Aufgabe: die Jupiterstörungen erster Ordnung des Encke'schen Cometen zu er- 

 mitteln für den zwischen Aphel und f = 190 3 liegenden Theil der Cometenbahn. Da die 

 zu ermittelnden Störungen sich streng an die von Asten für den Bahntheil zwischen f = 170° 

 und Aphel gegebenen anschliessen sollen, so kann der Ausdruck II für (Д) 2 pag. 31 in 

 Asten's Abhandlung als Ausgangspunkt genommen werden. 



Dieser ist 



(Д) 2 



Cos 0 £ Cos % Sin I Cos 2 % Sin 2 % Cos 3 % Sin 3 £ Cos 4 1 Sin 4 l Cos 5 £ Sin 5 g 

 CosOu 4 +45,533891 +43,346550 -2,982209 -0,953829 -0,329558 +0,026050 +0,023952 -0,000585 -0,001338 -0,000001 +0,000066 

 Cos u 4 + 1,260119 + 1,805768 +2,776027 +0,032917 -0,216862 -0,007702 +0,010489 +0,000678 -0,000363 -0,000044 +0,000004 

 Cos 2 ы 4 - 0,315484 - 0,427652 +0,223615 +0,023139 -0,003162 -0,001506 -0,000578 +0,000076 +0,000092 -0,000002 -0,000008 

 Cos3u 4 - 0,019803 - 0,025086 -0,027867 +0,000531 +0,002489 +0,000043 -0,000193 -0,000012 +0,000013 +0,000002 -0,000001 

 Cos4w 4 + 0,001897 + 0,002177 -0,002821 -0,000227 +0,000114 +0,000021 +0,000002 

 Cos5» 4 + 0,000195 + 0,000256 +0,000158 -0,000012 -0,000020 

 Cos6u 4 - 0,000008 - 0,000015 +0,000030 +0,000001 -0,000003 



% ist mit c'j verbunden durch 



e\ = !-*- 147° 42' 



und w 4 bedeutet die partielle Anomalie des Cometen in dem betreffenden Bahntheil, die also 

 alle Werthe von 0° bis 360° annimmt, wenn f sich zwischen den Grenzen 180 ° und 190° 

 ändert. 



Die Art und Weise, wie der angeführte Ausdruck von (Д) 2 abgeleitet worden ist, und 

 die zu Grunde gelegten Elemente sind von Asten in seiner Abhandlung vollständig an- 

 gegeben, weshalb es überflüssig ist, sich weiter darauf hier einzulassen. 



Nach dem Beispiele Astens wurde die Peripherie in Bezug auf a> 4 in 24 Theile ge- 

 theilt. Die daraus resultirenden 11 verschiedenen Specialwerthe von (Д) 2 sind hier zu- 

 sammengestellt : 



