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0. Backlund, 



Den angeführten Reihen liegen folgende Werthe von % und тг\ zu Grunde. 



o 4 = 15° 30° - 45° 60° 75° 90° 105° 



l 183°54'53?80 182°36'19?44 180°14'20"l8 176°47'27"59 172°54'0';84 169°16'33?04 191°15'10?60 

 log f) 9,1730909 9,1484869 9,1146105 9,0934222 9,1311179 9,1361443 9,2462617 n 



Für 6> 4 = 75° ist 7] nicht in derselben Weise berechnet wie für die übrigen Special- 

 werthe von « 4 , welche nach der Formel II, also unter Anwendung der trinomischen Form 

 von U abgeleitet sind. In der That wissen wir ja schon nach dem oben angeführten Beispiel, 

 dass die Formel (2) für den Specialwerth o 4 = 75° benutzt wurde. Wenn in diesem Falle i) 

 berechnet worden wäre wie die anderen щ } so würden wir erhalten haben 



log Y) = 9,1051 *) 



Mit Hülfe der angeführten Werthe der #-Coefficienten erhalten wir jetzt: 



_ 3 у 





" 15° 



30° 



45° 



60° 



75 



90° 



105° 



ДО 



4-0,0103567 



■4-0,0112590 



4-0,0126619 



-4-0,0143518 



4-0,0161397 



-4-0,0178112 



4-0,0191978 



Д2 



—0,16147 



—0,17647 



—0,20017 



-0,22900 



—0,25928 



-0,28791 



—0,31198 



Д* 



-1-0,39948 



4-0,44526 



4-0,51595 



4-0,60052 



4-0,69288 



4-0,78072 



4-0,85584 



Д6 



—0,21433 



—0,25781 



—0,32504 



—0,40323 



—0,49323 



—0,58164 



—0,66002 



A 



—0,060826 



-0,059773 



—0,057756 



—0,054804 



—0,050829 



—0,046050 



—0,040908 



Д 3 



4-0,33930 



-f-0,33414 



4-0,32361 



4-0,30844 



4-0,28719 



4-0,26118 



4-0,23282 



Д 5 



—0,41099 



—0,40692 



—0,39664 



—0,38239 



—0,35971 



—0,33009 



-0,29687 



Hieraus bekommt man : 



















3 











д° 



—0,0000628 



—0,0000415 



—0,0000042 



4-0,0000441 



4-0,0001108 



4-0,0001771 



4-0,0002383 



д 2 



-*-0,01170 



-4-0,01065 



4- 0,00852 



4-0,00630 



-4-0,00317 



—0,00023 



—0,00341 



д* 



—0,13832 



—0,11975 



—0,07403 



—0,07374 



—0,03847 



—0,00092 



4-0,03471 



д 6 



4-0,53888 



-н0,38598 



4-0,29123 



4-0,21536 



4-0,08536 



4-0,05669 



—0,19260 



*) Wir können setzen 



Geometrisch betrachtet bedeutet diese Relation eine 

 Curve, die auf dem Gebiete, über welches sich die 

 obigen Rechnungen erstrecken, aus zwei durch die Ab- 

 scissenaxe getrennten Zweigen besteht. Von ы — 0 bis 

 zu einem Punkte zwischen 90° — 105° ist der obere 

 Zweig weiter entfernt von der Abscissenaxe als der 



untere. Jenseits dieses Punktes entfernt sich der untere 

 Zweig mehr als der obere von der Axe. Der obere Zweig 

 gibt also die sechs ersten angeführten Werthe von tq, und 

 der untere gibt den letzten. Der obere Zweig gibt für 

 w=105° den für die Reihenentwickelung unbrauchbaren 

 Werth 



log n = 9,1667 



Der entsprechende Werth von g ist 166° 3'. 



