Zur Theorie des Encke'schen Cometen. 



41 





120° 







135° 





150' 





165 c 





6 



-+- o';n 



— 0?70 



-f- 



0*20 



— o",u 



-+- 0?21 



— 0^28 



-+- o';i9 



— 0",20 



7 



- 0,41 



— 0,20 





0,22 



— 0,21 



— 0,11 



— 0,18 



— 0.06 



— 0,14 



8 



— 0,19 



-+- 0,21 





0,16 



0,08 



— 0.13 



-+- 0,03 



— 0,10 



0,00 



9 



-4- 0,09 



-+- 0,15 





0,01 



-+- 0,10 



— 0,01 



-4- 0,07 



— 0,02 



-+- 0,06 



10 



-*- o,io 



— 0,03 





0,06 



-t- 0,01 



-+- 0,03 



-+- 0,02 



-+- 0,03 



-t- 0,03 



11 



0,00 



— 0,06 





0,01 



— 0,03 



»- 0,02 



— 0,01 



-+- 0,02 



— 0,01 



Für to 4 = 165° wurde (Д) genau nach den Vorschriften im «Recueil de Tables» 

 entwickelt. Wie die Entwicklung für die übrigen drei Partialwerthe bewerkstelligt worden 

 ist, soll jetzt auseinandergesetzt werden. 



Setzen wir 



— ^ = (l — ^ sin ф)^ s {3) 



T~^ = {\— /^іпфр" S {7) 



wo die S {n) nach den Cosinus und Sinus der Vielfachen von ф fortschreitende Reihen be- 

 deuten, so kann man schreiben : 



(ДГ 3 — (1 -+- x Cos i -h y Sin %)% (1— \ Sin ф) k x Sin ф 



oder, da höhere Potenzen von T 2 als die zweite vernachlässigt werden können: 



(Д) - 3 = (1 '-+- x Cos § y Sin g)i (1— \ Sin ф) V\—k l Біпф 



{s® - I (1 - К Sin Ф) T 2 [S ib) - f (1 - К Sin ф) т 2 s {7) ] } • 

 Um nun zuerst den Ausdruck innerhalb der Klammer { \ auf die Form 



X 1 «n Cos ) , 

 2 b n Sin И 



die wir mit S bezeichnen wollen, zu bringen, wird das Hauptgeschäft darin bestehen, die 

 Coefficienten x und X in der Reihe 



(1— Je, Sin ф) s C .° n s (^ S {n) = x 0 -4- Cos ф -и x 2 Со82ф I _ ■ 



-t- Xj Sin ф -+- X 3 Sin 2ф -+- J 



