0. Backlund, 



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Es wurde bei dieser Entwickelung folgender Ausdruck für (1 -+- x Cos g -+- y Sing)- 

 angewandt : 



(1 -+- x Cosg -t- y Sfngp' =± 0,0001781 8,831325 Cos g -ь 8,255490 Sin g 



—t— 6,55169 Cos 2g -+- 6,30878 Sin 2g 

 н— 4,041 и Cos 3g -+- 4,0414 и Sin 3g 



Bei den Entwickelurigen nach ф wurde die Hauptcontrole immer für ф = A } — 90° 

 ausgeführt und zwar in folgender Weise. In den Ausdruck für (Д) 2 pag. 22 wurde der ent- 

 sprechende Werth von g eingeführt und dann (Д) - 3 berechnet. Das Resultat musste also, 

 nach Multiplication mit 206264-8 m, mit dem aus der Entwickelung von (Д)~ ° für den- 

 selben Werth von ф abgeleiteten übereinstimmen. —, -, Cos f und — , Sin f wurden darauf mit 

 demselben Werth von g berechnet, und die Producte (Д) - 3 ^—, Cos f und (Д) -3 — Sin/" ge- 

 bildet, wodurch die Contrôle für die Entwickelung dieser Grössen erlangt wurde. Dass die 

 Controlrechnungen bei dieser Eutwickelungs-Methode mühsamer sein müssen als bei der in 

 der vorigen Abtheilung dargelegten und angewandten, liegt in der Natur der Sache. 



Für die Specialwerthe von o 4 120 э , 135° und 150° wurden die oben angeführten 

 Ausdrücke für (Д)~ 3 , (Д)~~ 3 —, Cos f und (Д) - 3 Sin f mit Hülfe der Tafeln im Anhange 

 in Reihen nach den Vielfachen von x verwandelt. Um den Ausdruck von (A)~ 3 für « 4 = 165° 

 in ähnliche Reihen zu verwandeln, waren noch die Tafeln 16 und 17 des «Recueil de 

 Tables» nöthig. Die diesem Werthe von o 4 entsprechenden (Д) — ° ~ Cos f und (Д) - 3 —, -, Sin f 

 wurden dann durch mechanische Multiplication abgeleitet ; dazu war es aber zuerst erforder- 

 lich, Cos f und Sin f nach den Vielfachen von x auszudrücken, oder ^ e v ~ l f auf die 



zu bringen. Die Coefficienten in dieser Reihe wurden in derselben Weise ermittelt, wie 

 Asten a, a. 0. die entsprechenden Coefficienten ermittelte. 



Form 



2iV— \x _i_ylT\ 'S? § e 2iY—\x 



—0,0000001 e 

 —0,0000006 e 

 —0,0000018 e 

 — 0,00.00067 e 



14 У— 1 x 



1 { —0,0000001 e 

 —0,0000001 e 

 — 0,0000004 e 

 —0,0000015 e 



,-UV-l x 



— 12Y— 1 



— 12/— 1 



—lOV—l x 



—ioY— l x 



—8 Y—l x 



8 Y—l x 



