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0. Backlund, 



eine Form, deren ünzweckmässigkeit sofort einleuchtet. Könnte man aber die Form 

 dw — *і Sin / г т 



leicht erlangen, so wäre eine entscheidende Antwort nicht so leicht, würde aber auch hier 

 keine wesentliche Bedeutung haben. Nur so viel mag hier bemerkt werden, dass die Con- 

 vergenz nach x um die Minima von (Д) herum etwas grösser ist als nach eine Thatsache, 

 die sich schwer analytisch beweisen lässt. 



Die Operation mit den Argumenten ^ und ф in dem Umfange, wie es in diesen Rech- 

 nungen geschehen ist, gewährt aber entschieden grosse Vortheile. Dass diese Argumente 

 die zweckmässigsten sind, die man hätte wählen können, wäre wohl eben so gewagt zu be- 

 haupten, wie zu sagen, dass die Theorie der elliptischen Functionen abgeschlossen und ihre 

 mächtigen Hülfsmittel für die Störungstheorie erschöpft sind. 



Bei der Wahl der vorläufigen Argumente dürfen vor Allem zwei Umstände nicht über- 

 sehen werden. Erstens ist es für eine bequeme numerische Rechnung nothwendig, dass die 

 Grössen r -, Cos f und r ~, Sin f wesentlich convergenter werden als (A)~ 3 oder das Argument 

 muss sonst so beschaffen sein, dass die Bildung der Producte (Д) - 3 ^,Cosf'und(A) — 3 ^Sin/' 

 möglichst leicht geschehen kann. Das Argument erfüllt diese Bedingung. Cos f und 

 ~ Sin f nach den Vielfachen von 4» ausgedrückt sind nicht erheblich convergenter als (Д) - 3 

 nach demselben Argument ausgedrückt; die Art und Weise, wie die genannten Producte 

 gebildet werden können, zeigt aber die Zweckmässigkeit dieses Argumentes. Zweitens muss 

 das vorläufige Argument so beschaffen sein, dass der Uebergang zu dem für das Endresultat 

 festgestellten Argument mit möglichst geringer Mühe sich bewerkstelligen lässt. Aus dem 

 Vorhergehenden ersieht man, dass für die beiden Argumente -|- und ф die einfachste Form 

 der Ausdrücke und der bequemste Uebergang zu x zusammenfallen. 



Es wird schliesslich nicht unpassend sein, hier ein Paar Worte über die Theilung der 

 Cometenbalm in Bezug auf die Berechnung der Jupiterstörungen hinzuzufügen. Man kann 

 jetzt leicht einsehen, dass es nicht unbedeutend zweckmässiger gewesen wäre, keinen Theil- 

 punkt ins Aphel zu verlegen, dagegen den oberen Theil von vorn herein etwas kleiner zu 

 machen. Es wäre nämlich viel besser gewesen, wenn man die beiden ersten Theilpunkte 

 dahin verlegt hätte, wo die jetzigen partiellen Anomalien co 3 und w 4 = 100° sind. Den 

 unteren Theil hätte man dann wesentlich in derselben Weise theilen können, wie Asten es 

 gethan hat, nur dass man die in Bezug auf die grosse Axe symmetrischen Theilpunkte 

 etwas weiter vom Perihel zu rücken gehabt hätte. Die Convergenz nach о würde auf 

 diese Weise keine namhafte Beeinträchtigung erlitten haben. Durch diese Theilung hätte 



