116 



De. е. von Asten, 



1845, die Bestimmung von Ailfaus einer der beiden Coordinaten ein fast verschwindendes 

 Gewicht hat. 



Sich eine bestimmte Ansicht über die Ursachen zu bilden, welche diese Fehler in M 

 erzeugt haben, ist nicht leicht. Als Fehlerquellen sind vorzüglich zu erwähnen : Die Un- 

 sicherheit der speciellen Störungswerthe, die Fehlerhaftigkeit der bei Verbesserung der 

 Erdstörungen angewandten absoluten Störungen von Hansen, ein etwaiger Fehler der 

 Venusmasse und endlich die Unkenntniss der Gesetze, nach welchen die aussergewöhnliche 

 Störung, der der Comet ausgesetzt ist, wirkt, in Folge deren wir uns gezwungen gesehen 

 haben, eine ganz willkührliche Annahme zu machen, welche der Natur der Vorgänge keines 

 Falls entsprechen kann. 



Ich sehe keinen Grund ein, warum man nicht in der zuerst angeführten Ursache die 

 einzige oder wenigstens die Hauptfehlerquelle suchen sollte, ohne dass desshalb den Be- 

 rechnern der Störungen, nämlich Encke, Bremiker, Spörer, d'Arrest und mir ein ge- 

 gründeter Vorwurf gemacht werden könnte. Es handelte sich hier um die Bestimmung der 

 Bewegung eines Himmelskörpers, der sich im Perihel der Sonne bis auf 0.33 nähert, im 

 Aphel aber sich um das Vierfache des Erdbahnhalbmessers von ihr entfernt. Dadurch war 

 man gezwungen, häufig mit den Intervallen bei Ableitung der Störungen zu wechseln und 

 diese unter Umständen ungewöhnlich klein anzunehmen. Für jeden der störenden Planeten, 

 mit Ausnahme des Mercur, waren die Coefficienten der Differentialgleichungen für etwa je 

 1 00 Zeitmonate während jeder Periode zu bestimmen, für Mercur im Allgemeinen etwa 

 für je 24. Bedenkt man dabei, dass die Rechnung sich auf einen Zeitraum von 50 Jahren 

 erstreckt, so lässt sich ermessen, aus welch ungeheuerer Zahl von Incrementen sich die 

 Störungswerthe zusammensetzen. Der Natur der Sache nach kann jedes einzelne dieser 

 Incremente aber in der letzten Stelle oder in den letzten Stellen nicht ganz exact sein, selbst 

 wenn alle nur erdenkliche Sorgfalt auf die Rechnung verwandt wurde. Die Cumulirung 

 dieser Fehler wird aber die Störungswerthe um so unsicherer machen, je länger der Zeit- 

 raum ist, den die Rechnung umfasst. Theoretisch könnte man diese Fehlerquelle freilich 

 unwirksam machen, wenn man mehr Decimalstellen ansetzte, allein practisch hört dieses 

 Mittel über eine gewisse Grenze hinaus auf, anwendbar zu sein, da die Arbeit dadurch in 

 nicht zu bewältigender Weise gesteigert werden würde. Vor Allem werden sich die Mängel 

 der Methode, die Störungen durch successive Summationen zu ermitteln, natürlich in der 

 mittleren Bewegung äussern, und ich möchte es beim Encke 'sehen Cometen fast für un- 

 möglich halten, die für die einzelnen Erscheinungen osculirenden Werthe dieses Elements 

 bis unter die Gränze von einigen Tausendsteln der Secunde exact zu erhalten. Die Zulas- 

 sung einer solchen Unsicherheit reicht aber völlig aus, die fraglichen Fehler von M zu er- 

 klären. 



Nichtsdestoweniger verdienen auch die 3 anderen Fehlerquellen eine kurze Beleuch- 

 tung. Was die zweite betrifft, so sieht man aus der Darstellung von Д M als Function der 

 Erdmasse (§ II), dass diese im Maximum mit einem Factor von 63" raultiplicirt auftritt. 



