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Dr. Б. von Asten, 



Die sich natürlich zuerst darbietende Erklärung, welche die Ursache des besprochenen 

 Phänomens in Fehlern der Störungsrechnung für die Zeit 1868 — 1871 sucht, erscheint 

 mir nicht zulässig, da die Richtigkeit der betreffenden Rechnung nicht allein durch unab- 

 hängige Wiederholung, sondern auch auf andere Weise geprüft worden ist. Allerdings litten 

 die ersten Störungsrechnungen^, welche in der Abhandlung «Ueber die Existenz eines wider- 

 stehenden Mittels im Weltenraume, Bulletin 1874» mitgetheilt worden sind, an kleinen 

 Mängeln, die ihre Erklärung in dem Umstände finden, dass sie zu den ersten gehören, 

 welche ich bei diesem Cometen überhaupt ausführte. Schon diese Rechnungen Hessen aber 

 den Ausnahmefall mit Bestimmtheit hervortreten. Wie aber Ausstellungen gegen die zweite 

 Rechnung gemacht werden könnten, vermag ich nicht einzusehen, obgleich nur die Bestim- 

 mungen für Venus, Erde und Jupiter vollständig wiederholt worden sind. Für Mars und 

 Saturn, deren Einfluss klein ist, habe ich mich damit begnügt, durch Interpolation gewisser 

 in grösseren Intervallen fortschreitender Zahlen mich zu überzeugen, dass bei der ersten 

 Rechnung constante Fehler nicht begangen worden sind. Mercur kommt hier überhaupt 

 nicht in Betracht. Da die Grösse der Intervalle immer so gewählt worden ist, dass eine 

 scharfe Prüfung der Störungswerthe durch Differenzen gestattet war, sind eigentliche Rech- 

 nungsfehler geradezu von der Möglichkeit ausgeschlossen. Gegen constante Fehler aber 

 habe ich mich dadurch zu schützen gesucht, dass ich, wenn die Elemente gewechselt wur- 

 den, die auf die alten Elemente gegründete Rechnung immer um einige Intervalle über den 

 neuen Osculationspunkt hinausführte, die Rechnung mit den neuen aber um einige Intervalle 

 vor diesem Punkte begann. So erhielt ich immer eine Anzahl von Werthen, deren nahe 

 Uebereinstimmung eine genügende Garantie für die Richtigkeit der Constanten darbot, auf 

 welche die Berechnung der Störungen von dem neuen Osculationspunkte aus gegründet ist, 

 sobald man nur Bürgschaften für die Richtigkeit der Rechnung bis zu diesem Punkte besass. 



Dass diese Voraussetzung der Richtigkeit der Rechnung bis zu dem Osculationspunkte 

 1868 Juni 14 zutrifft, kann aber füglich nicht in Zweifel gezogen werden, und ebenso zeigt 

 die gute Darstellung der Beobachtungen von 1871 und 1875 durch das Elementensystem II, 

 dass in den Störungsrechnungen für den Zeitraum 1871 Juli 15 — 1874 Oct. 27 Fehler 

 von einigermassen beträchtlicher Grösse nicht stecken können. Die Verwandlung der Co- 

 ordinatenstörungen in Störungen der Elemente, eine Operation, bei der sich wegen ihrer 

 Complicirtheit bekanntlich am leichtesten Fehler einschleichen können, ist auf dreifache, 

 oder wenn man will, auf vierfache Weise controlirt. Die Verwandlung wurde nämlich nicht 

 allein zweimal nach den strengen Formeln, sondern auch einmal mittelst Differentialformeln 

 ausgeführt. Da die Störungen zweiter Ordnung in dem betreffenden Zeiträume fast ver- 

 schwindend sind, führte die zweite Methode im Wesentlichen zu denselben Resultaten, wie 

 die erste. Eine vierte, freilich nur theilweise Contrôle ergab sich aus der Uebereinstimmung 

 der heliocentrischen Oerter des Cometen, wenn man dieselben einmal für die Osculations- 

 epoche mit Hülfe der früheren Elemente unter Anbringung der Coordinatenstörungen, das 

 andere Mal aber aus den neuen osculirenden Elementen ableitete. 



