Uebek die Dämpfung von Schwingungen bei geössebn Amplituden. 



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Es war nöthig eine Uebersicht dieser Formeln zusammenzustellen, um im Weiteren 

 bequem auf dieselben Bezug nehmen zu können. 



Nach dem in der Einleitung Gesagten muss diese Correction aus zwei Theilen bestehen. 

 Erstens ist in dem letzten Gliede der Factor <p (0) dem richtigen sin <p (0) durch Hinzufügen 



des Gliedes — näher zu bringen; zweitens ist das von der Dämpfung abhängende Glied 



mit einer vorläufig unbestimmt zu lassenden Function von 9 zu multipliciren. Es ist nun 

 aber wohl denkbar, dass in anderen Fällen irgend welche andere Correctionen an die Glei- 

 chung (1) anzubringen sind, deren jeweilige Form von den speciellen obwaltenden Umstän- 

 den, z. B. der Construction des Dämpfers, der Grösse des Luftwiderstandes etc. abhängen 

 und nach dem Ermessen des Experimentators bestimmt werden muss. "Welcher Art nun die 

 in (1) einzuführenden Correctionen auch sein mögen, in allen Fällen kann die neue Glei- 

 chung in die Form 



gebracht werden. 



Hier bedeutet F die Gesammtheit der, auf die linke Seite der Gleichung gebrachten, 

 additiven Glieder, welche von <p und dessen Differentialquotienten abhängen muss. 

 "Wir setzen nun 



Cap. IX. 



(1) 



(2) 



(3) 



(4) 



Hier ist ф das im Vergleiche mit <p (0) äusserst kleine additive Glied. 

 (3) in (2) eingesetzt, giebt 



dH 

 dt 2 



dq>(°> 

 dt 



dt 



-t- 



ßV°> и- р 2 ф = F(<p (ü) -+- ф, 



d (cp(°) -+- ф) 

 ~~dt : 



',...)• (5) 



Subtrahirt man hiervon die Gleichung (1), so bleibt 



(6) 



