TJebee die Dämpfung von Schwingungen bei grössebn Amplituden. 



15 



oder 



a 



(35, b) 



Mit Hülfe dieser beiden letzten Formeln (35, b) können wir in allen Fällen X 0 und t 0 

 statt a und p in die Formeln einführen. Die dritte Constante С kann durch die Anfangs- 

 geschwindigkeit v 1 mit Hülfe der Formel 



v l = (7p (35, c) 



ersetzt werden. 



"Will man dagegen statt С in die Formeln die Elongation ® 1 einführen, so setze man 

 in die additiven Glieder der Formeln 



О = тсѲ ' е pto , (35, d) 



welcher Ausdruck ohne Weiteres aus (30) und (35, aj folgt. In die Hauptglieder ist dagegen 

 ein genauerer "Werth für С einzuführen, der aus (30) und (35, a) folgt, wenn das additive 

 Glied in (30) mit in Betracht gezogen wird. 



Aus dem eben Erklärten folgt, dass wir die Möglichkeit haben, zwei Reihen von For- 

 meln aufzustellen: eine Reihe, in welcher alle in Betracht kommenden Grössen als Functio- 

 nen der Anfangsgeschwindigkeit v 1 und eine zweite, in welcher sie als Functionen der 

 Elongation Ѳ г auftreten. 



§ 9. 



"Wir wollen nun zeigen wie die beiden, in die Formeln eingehenden Grössen X 0 und t 0 

 zu bestimmen sind und beginnen mit \. Das beobachtete logarithmische Décrément 



ist, wie man aus (31) einsieht, nicht constant, d. h. die aufeinander folgenden "Werthe die- 

 ser Grösse sind nicht untereinander gleich. Es wäre aber unzweckmässig, die Grösse 

 als abhängig von dem Zahlenwerthe n darzustellen, da ja doch jedes Paar aufeinander 

 folgender Schwingungen als etwas für sich unabhängig Bestehendes betrachtet werden 

 können und die Grösse X nicht davon abhängen kann, ob die beiden betrachteten Schwin- 

 gungen Mittelglieder einer grösseren Reihe von Schwingungen oder Anfangsglieder einer 

 anderen Reihe sind. Wir betrachten daher nur X 15 d. h. 



