Uebee die Dämpfung von Schwingungen bei gbössern Amplituden. 



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(4a 2 — 8p 2 ) a — 12apc — 0 | 

 12pa« h— 4 (et 2 — 8p 2 )c = \ ' 



4a 2 /' -t- 4ap& = f | 

 — 4apf -+- 4a 2 6 = 0 { ' 



vier einfache Gleichungen, aus denen wir a, b, c, f finden. Setzen wir sie in den obigen 

 Ansatz für ^ ein, so erhalten wir (40), nachdem ß 2 und a 2 -+- f gekürzt wurden. 



Um A x und B l in (40) zu bestimmen, wenden wir uns an die Bedingungen (18). 



Die erste Bedingung (4>Д _ 0 = 0 giebt 



32 l 4p 2 -*-a 2 ^ а/ ^ Л 1 — U ' 



also 



4 _ _ C3 p* . 



1 ~~ 8а (4p 2 -+- a 2 ) » 



die zweite Bedingung (j^) = 0 giebt 



32" V — 4p^T 2 4 " ä] ^ 32 i 4p* W ?j ~ аЛ 1 ? ß l = °- 



Setzt man hier den schon gefundenen Werth von A 1 ein, so erhält man 



B, = 



C 3 P 2 



1 16 (4p 2 4- а 2 )' 



Dies in (40) eingesetzt, giebt nun endgültig 



_ С з е -зоа ( «pcosSpt pcosp* (2p 2 -a 2 ) S in3pt . J _ CV«-* (.£ coso *_i gino ^ /II * 

 Tl— 32 i 4р 2 ч-а 2 ^ ^ 3(4р 2 -н<х 2 ) ^ Sin P f / 8(4р 2 -на 2 ) \ а P 2 Sm ? C J* V 41 ' 



9 = Ce~ a 'sinp£ -+- (42) 



Somit wäre das erste Correctionsglied «J^ für den variabelen Winkel 9 gefunden. Es 

 ist äusserst klein gegen den Haupttheil 9 (0) von 9, da es den Factor C 3 enthält, wo G eine 

 Grösse von der Ordnung des Winkels 9 selbst ist (C ist der halbe Schwingungsbogen für 

 den P'all, dass gar keine Dämpfung vorhanden ist). 



§ И. 



Wir wollen nun die verschiedenen, im vorigen Capitel besprochenen Grössen berech- 

 nen, vorerst aber nochmals bemerken, dass, nach der von uns eingeführten Bedingung 



(^ 1 ^ , die Anfangsgeschwindigkeit 



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