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О. Chwolson, 



(43, а) 



= С 9 (43) 



ist. 



Die Zeit т х der ersten halben Schwingung (21) und ebenso т п (23) werden wir gar 

 nicht berechnen, da die Correctionsgrössen у und — ((19) und (22)) sich aus den Aus- 

 drücken für die Elongationen 0, und O n ((30) und (31)) glücklicherweise wegheben. An 

 und für sich bieten diese Correctionen kein Interesse, ihre Ausrechnung ist aber mit ganz 

 ausserordentlichen Weitläufigkeiten verknüpft. 



Wir gehen daher sofort an die Berechnung der ganzen Schwingungsdauer T aus (27). 

 Aus (41) erhalten wir sofort 



ait I 2атс\ 



Ab \ — CYe~ T \l-e 4 



\Td.t=l 8a(4p 2 -»-a 2 ) ' 



P 



also 



i p 8a(4p 2 -*-a 2 ) ? 



oder 



= f { 1 - g fefe^ l = т . и 1 1 * (44) 



Für den Fall der verschwindenden Dämpfung, d. h. für a = 0, erhalten wir den 

 Ausdruck : 



>' - ; ; I - m 



welcher allgemein üblich ist. 



Der allbekannte Coefficient der in die genauere Formel für die Schwingungsdauer 

 eines Magneten (ohne Dämpfung) eingeht, nimmt also für den Fall der Dämpfung die Form 



e _ g*\l-e p / /4К\ 

 fe — 80L-K (4p 2 -H a 2 ) V*^ 



an. 



Wir werden uns davon überzeugen, dass £ mit wachsendem a abnimmt und für а = ß, 

 p = 0, d. h. an der Grenze der aperiodischen Schwingungen Null wird. Also 



Satz A. Für V = (39, a). Mit wachsender Dämpfung verringert sich der Unterschied 

 zwischen der Schwingungsseit für endliche Meine und für unendlich kleine Schwingungsbogen. 



Um zu beweisen, dass -Д stets negativ ist, verfahren wir folgendermassen. Wir setzen 



а а _ 



p T/ß2 _ а 2 ^> 



wo ц. mit wachsender Dämpfung von Null bis Unendlich wächst. Dann ist 



