22 



0. Chwolson. 



Vergleicht man dies mit (44), so sieht man als Unterschied den von n abhängenden Factor 

 im Ausdruck von | n . 



§ 12. 



Wir gehen an die Berechnung der Elongationen & x und â n nach (30) und (31). Aus 

 (41) ist vorerst der Werth von ф г zu berechnen, wenn 



t = | {arctg ^ -+- (n — 1)tcJ 



gesetzt wird. Wir haben also in (41) einzusetzen 



cosp£ = (— 1) 



n — 1 а 



Vç> 2 -+- а 2 



; sinptf = ( — 1) 



n — 1 P 



тУ-на2' 



созЗр^^іГ" 1 ^^?; sin3^ = (-l) n - , ^=^ 



(р 2 -ьа 2 ) г (р 2 -*-а 2 )* 



und erhalten 



— j|arctg£-»-(n — 1)ти{ 



C 3 p 3 (11p 2 -*- 23а 2 ) e 



t == — arctg — -+- (w — 1) тс 



C 3 p 3 € 



48(4р 2 -+-а 2 )(р 2 -ьа г ) г 

 j I arctg 1h-(m-1)tc| 



16 (4p 2 HH а 2 ) (p 2 -+- а 2 ) 1 



(49) 



Dies in (30) eingesetzt, giebt 



_» arctgl. f Г _?? ar ctgl Ъ 



Й — Сре Р ! <1 C 2 p 2 L(llp 2 4-23a 2 ) е Р " - 3 (р 2 -ь а 2 ) J I 

 1_ Ур 2 -*-а 2 I ~*~ 48 (4р 2 -+- а 2 ) (р 2 ч- а 2 ) | 



== Ѳ г °(1 ■+- 

 Auf dieselbe Weise erhalten wir aus (31) 



(50) 



- j {arctg £-«-(« -1) 

 0 _|_iy»— 1 ^P£___ 



tcU Г --jarctg-^+(n-l)Tc| 1) 



JJ- C 2 p 2 L(llp 2 t23a 2 )e Pj a '-3(p 2 -a 2 )J ^ 



~l 48 (4p 2 a 2 ) (p 2 -+- a 2 ) j 



Ѳ и =Ѳ п ^(1-н^ п ). 



(51) 



In (50) und (51) bedeuten <9 X (0) und # n (0) die betreifenden Elongationen als Functionen 



c 2 



der Anfangsgeschwindigkeit Cp. Für а = 0 ist щ = t\ n = ^ und wir erhalten somit für 

 den Fall, dass gar keine Dämpfung vorhanden ist, dass die Elongatim 



(52) 



