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0. Chwolson, 



Es ist also 



\ = f (58) 



Dies X 0 ist identisch mit X (0) , dem nicht corrigirten bisher gebrauchten Werthe des loga- 

 rithmischen Décrémentes. 



Wir erhalten nun aus (51) 



C 9 = ^У^^"*'*"" 4 " 3 ' (58, a) 



In (57) ist das Quadrat dieses Ausdruckes einzusetzen und erhalten wir so X n als Function 

 von Ѳ- 



(11р2-4-23а*Ді-е pJ^2 



n p 48 (4p 2 -+- а 2 ) >• 



Die Grösse w hat sich hier völlig weggekürzt, d. h. es ist X n eine Function von # n , 

 die von der Ordnungszahl n nicht abhängt. Bezeichnet man also den ersten der zwei in Be- 

 tracht kommenden Elongationen durch Ѳ und das log. Décrément mit X, so erhalten wir mit 

 Rücksicht auf (58) 



^ = \+ШШ^-°-*'У (59) 



Hieraus mit Rücksicht auf Satz II 



\=*-Ш^{ 1 -*- й )* •(••> 



Diese letzte Formel ist für uns von der grössten Wichtigkeit. Der Versuch giebt uns 

 nämlich die Grösse X, während in alle weiteren Formeln X 0 eingeht. (60) wollen wir die Re- 

 ductionsformel für das logarithmische Décrément nennen. 



§ 13. 



Die in den vorigen §§ gefundenen Ausdrücke (44), (47), (48), (51) und (55) für die 

 Grössen T x , X n , T n , â n und v n enthalten vorläufig die an und für sich nicht interessante 

 Grösse G und die Constanten а und p. Wir werden nun zwei Reihen von Formeln zusam- 

 menstellen: in der ersten werden jene Grössen durch die Anfangsgeschwindigkeit, in der 

 zweiten durch die Elongation ausgedrückt sein. Statt der Constanten а und p werden wir 

 ferner zwei Grössen einführen, die direct aus dem Versuch gefunden werden können: das 

 reducirte log. Décrément, welches wir aus (60) berechnen, nachdem der Versuch X direct 

 gegeben und die reducirte Schwingungszeit t 0 , welche 



