Uebee die Dämpfung von Schwingungen bei gbössekn Amplituden. 29 



Die von ф г abhängigen ersten Theile der additiven Glieder entnehmen wir direct dem 

 vorigen Capitel. Die Anfangsgeschwindigkeit bleibt unverändert die frühere ѵ г =Cp, s. (43). 

 Die Zeiten т м der ersten halben Schwingungen werden wir als uninteressant nicht berech- 

 nen. Man findet sie aus (21) und (23). 



Die ganze erste Schwingungsdauer findet sich aus (27). Da ф г (-) bereits in (43, a) 



/тс\ ѴР/ 



gefunden war, so haben wir nur ф 2 Г-j zu finden. Aus (6.8) finden wir 



яте / 2ате\ 



Ab Ï — _ 3C8p8ae~"P ll-e ~) 

 VY2) t = JL 4 (4p 2 -+- а 2 ) (p 2 -+- а 2 ) " 



P 



Dies mit (43, a) verbunden, giebt 



/ _ 2git \ 



ЛЬ . .- Д ч _ СУ(р 8 -5а 2 )е Р Vi — е Р ). 



VYi I 2/ t—!_ 8а (4р 2 а 2 ) (р 2 -+- а 2 ) 



Р 



also aus (27) 



Т— ѣіл СѴ(р 2 -5« 2 ) (l- e ~T~) l 



■*i — p Л' 8 таі (4p 2 -t- а 2 ) (p 2 -+- а 2 ) I V WÎ V 



Eine genauere Betrachtung des additiven Gliedes schieben wir auf später auf, wenn 

 statt С die Grössen v oder Ѳ eingeführt sein werden. 



Um ferner X n , die Gesammtschwingungsdauer der n ersten Schwingungen zu finden, 

 haben wir nach (28) {ty 2 ) t _n* zu berechnen. (68) giebt uns 



p 



мате 



(2иате\ 



l~ 4 ЛЪН^ = 4 (4p 2 -+- а 2 ) (р г -+- а 2 ) ( 69 ' ft ) 



Dies und (46) in (28) eingesetzt, giebt 



r итсі.. Су ( p 2 _ 5 a 2) (i _ e P ) 1 



l n p l 1 + 8итга (4p 2 -и а 2 ) (p 2 -ь а 2 ) i 



pl 8итга (4p 2 -и а 2 ) (p 2 -ь а 2 ) ) \ IV > 



Die Zeit der n tm Schwingung T n erhält man aus (29) oder besser aus 

 s. (y) § 2, also direct aus (70). Ohne Weiteres erhält man 



= д| ^ çw-міі-е ■ — — > (71) 



n p l 8атс (4p 2 -+- а 2 ) (p 2 -на 2 ) I \ * / 



Die erste Elongation â l erhalten wir aus (30); wir haben die § 12 gegebenen Werthe 

 von cosçtf, sin pi, cos3p£, sin3p£ in (68) einzusetzen und erhalten 



