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О. Chwolson, 



j (arctg £-+-(»-- \)tz\ — 



— — larctg — +(n— 1)tcI — — larctg — -+- (n — 1)тс ! 



C 3 p 3 ( P 2 -i-7a2)e P* a ' f CVe p ' a ' (71 a) 



2 (4p 2 a 2 ) (p 2 -h a 2 ) г 2 (4p 2 a 2 ) (p 2 -f- a 2 ) 5 



Dies und (49) in (30) eingesetzt, giebt 



— — arctg i Г — — arctg ^-~\\ 



fi — C?e P { 1 C 2 P 2 Ы (P 2 ± « 2 ) - (13P 2 ± 145a 2 ) e P » J fr .-^ 



1_ т/р 2 ч-а 2 " l 48 (4p 2 -+- a 2 ) (p 2 -+- a 2 ) )* ' ' * M 



Auf dieselbe Weise erhalten wir aus (31) 



— — (arctg— — (и-І)тс) { — — Tarctg — -+- (n— 1)тс~П \ 



(Л С л\«-* С** P U , C 2 P 2 L21(pWH13p 2 +145a 2 )e ^ a J J } m v 



и п-У 4 УЖ^г К 48(4р 2 ч-а 2 )(р 2 -ьа 2 ) J'l'«V 



Vf- 



Um v n zu finden, haben wir nach (34), da die übrigen Grössen bereits bekannt sind, 



dt 



nur noch für t = — zu berechnen. Aus (68) erhalten wir 



пак I 2»îa7t\ 



/йфД л vft СУ (p 2 - 2а 2 ) е~~ \l-e~~) т ѵ 



\ «ï* Л==— ~ 2 (4р 2 -ь а 2 ) (р 2 -н а 2 ) 



Р 



Dies und ferner (46), (54) und (69, a) in (34) eingesetzt, giebt: 



V n = (— !) l 1 H 16(4р 2 -ьа 2 ) S V*) 



Das logarithmische Décrément X n erhält man endlich aus (56), wo unter r\ n das zweite 

 Glied in den Klammern des Ausdruckes (73) zu verstehen ist. Wir erhalten so 



f -^fai-ctgi--b(«-l)ic] 



v атг C 2 p 2 (13p 2 -t- 145a 2 ) \1 — e p / e p l J /чкѵ 



Л п — p 48(4р 2 -на 2 ) (р 2 -ьа 2 ) » '' J ' 



einen Ausdruck, in welchem sich das additive Glied sogar durch das Vorzeichen von dem 

 in (57) auftretenden unterscheidet. Führt man, wie dies gleich geschehen wird, statt С die 

 Elongation 6 n ein, so erhält das additive Glied den Factor â n 2 , verschwindet also für un- 

 endliche kleine Schwingungen. Wir werden daher, wie früher ~ das reducirte logarithmi- 

 sche Décrément nennen und mit X 0 bezeichnen, s. (58). 



