36 Valerian von Möllee, 



Wobei: 



Die Radien 0,106 -+- 0,130 setz. d. Diamet. 0,236 zusammen, der d. gemess. Diamet. 0,240 der I. Wind, entspricht, 

 » 0,159 -t- 0Д95 » 0,354 » » 0,360 » II. » 



» 0,239 Ч- 0,292 » 0,531 » » 0,540 » III. » 



» 0,358 -+- 0,438 » 0,796 » » 0,816 » IV. » 



Diese Spirale ist also eine logaritlimische und ihr Windungsquotient =r 1,5. 



In Betreff der Rtickenspiraleu der Foraminiferen, im Allgemeinen, könnte man hier 

 noch einiger sehr interessanten Eigenthümliclikeiten derselben erwähnen, \'on denen wir 

 jedoch einstweilen nur eine in Betracht ziehen wollen. Es ist nämlich schon aus dem Obi- 

 gen bekannt, dass von uns während des Schleifens ausgewachsener Exemplare einiger 

 unserer Kohlenkalk-Foraminiferen, die allmälige Senkung der letzten Windung und die 

 darauf folgende Verschmelzung derselben mit der übrigen Schale, öfters beobachtet 

 wurde. Diese Erscheinung beschränkt sich zuweilen nur auf den mittleren Theil der 

 Schale, wo der letzte Umgang oft etwas nach vorn verlängert ist; doch bin ich im Be- 

 sitz auch solcher, spiraler Kohlenkalk-Foraminiferen, die eine vollkommen geschlossene 

 Schale haben. Es wäre gewiss sehr wünschenswerth, diese Erscheinung auch unter dem 

 Mikroskop zu beobachten, doch ist es mir bis jetzt noch nie gelungen, solche Dünnschliffe 

 zu präpariren, in denen der letzte Umgang vollständig erhalten wäre. Ungeachtet dessen, 

 konnte ich beim Schleifen ganz gut bemerken, dass die allmälige Senkung der letzten Win- 

 dung eine vollkommene Verschliessung der Schale, durch den Uebergang ihrer spiralen 

 Einrollung in die cyclische, zur Folge hat. Dabei entsteht aber, unwillkürlich, die Frage, 

 ob ein solcher Uebergang auch vom theoretischen Standpunkte aus gerechtfertigt werden 

 kann? 



Was mich anbetrifft, so schien es mir möglich, diese Frage, mit Hülfe der von Nau- 

 mann für die Diplospirale abgeleiteten Gleichungen, zu lösen. Diese Gleichungen sind: 

 1. Für den Radius der Diplospirale 



und für den nächstfolgenden, semissodistanten Halbmesser 



in denen U — der Archiradius der äusseren Spirale oder, mit andern Worten, der letzte 

 grösste Halbmesser der innern Spirale, g — der Windungsquotient und n — der Indica- 

 tor der Windungen der äusseren Spirale ist. Aus dem Obigen wissen wir aber bereits, dass 



^ = « -b- ^1 - !)• 



1) S. pag. 165—168 der Isten und pag. 177—178 der 

 2ten der oben erwähnten Naumann' sehen Abhandl. 



2) Id., ibid. 



