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» L'une & l'autre fourniffent des principes ; qui 

 » fervent à démontrer l'exiftence & les attributs de 

 » Dieu. Les principales matières qu'embraffe la Cof- 

 » mologie générale, fe réduifent à expliquer comment 

 » le Monde réfulte de l'affemblage des fubftances 

 » lîmples , & à développer les principes généraux 

 » de la modification des chofes matérielles. 



» C'eft là le fruit le plus précieux de la Cofmolo- 

 » gie; il fuffit feul pour enfaire fentir le prix , & pour 

 » engager à la cultiver , n'en produisît- elle aucun 

 » autre. C'eft ainfi qu'on parvient à démontrer que 

 » la contemplation du Monde vifible nous mené à la 

 » connoifTance de l'être invifible qui en eft l'auteur. 

 » M. Wolf paroît extrêmement perfuadé de rutt^te 

 » & de la certitude de cette nouvelle route qu'il s'eft 

 » frayée , & voici comment il s'exprime là-deffus », 

 In honorem Dà , confiteri cvgor, me de cognitione Dei 

 methodo fcientificâ tradendâ plurimùmfollicitum , non 

 reperijfe viarn aliam, quâ ad fcopum perveniri datur , 

 quant eam quam propofitio pmfens monflrat, nec repe- 

 rijfe philofophum qui eandem rite calcaverit , etfi Laude 

 fitâ defraudandi non fint , qui noflris pmfertim tempo- 

 ribus theologicz naturali methodum demonfrativam ap- 

 plicare conatifuerint. "Wolf, Cofmolog. prolegom. §. <f. 

 in fchol. 



M. de Mauperîuis nous a donné il y a quelques an- 

 nées, un effai Cofmologie , qui paroît fait d'après 

 les principes & fuivant les vues que nous avons ex- 

 polées plus haut. Il croit que nous n'avons ni affez 

 de faits ni affez de principes , pour embraffer la Na- 

 ture fous un feul point de vue. Il fe contente d'expo- 

 fer le fyftème de l'Univers ; il fe propofe d'en donner 

 les lois générales , & il en tire une démonftration 

 nouvelle de l'exiftence de Dieu. Cet ouvrage ayant 

 excité , en 1752, une difpute très-vive, je vais placer 

 ici quelques réflexions qui pourront fervir à éclaircir 

 la matière. J'y ferai le plus court qu'il me fera poffi- 

 ble, & j'efpere y être impartial. • ■ 



La loi générale de M. dé Maupertms eft celle de 

 la moindre quantité d'adion, voye^-en la définition 

 & l'expofé au mot Action : nous ajouterons ici les 

 remarques fui vantes. , 



Leibnitz s'étant formé une idée particulière de la 

 force des corps en mouvement , dont nous parle- 

 rons au mot Force, l'a appellée force vive , & a 

 prétendu qu'elle étoit le produit de la maffe par le 

 quarré de la vîteffe , ou ce qui revient au même , 

 qu'elle étoit comme le quarré de la vîteffe en pre- 

 nant la maffe pour l'unité. M. folf , dans les Mem. 

 de Petersbourg, tom. I. a imaginé de multiplier la for- 

 ce vive par le tems , & il a appelle ce produit action, 

 fuppofant apparemment que l'aftion d'un corps eft 

 le réfultat de toutes les forces qu'il exerce à chaque 

 înftant , & par conféquent la fomme de toutes les 

 forces vives inftantanées. On pourroit demander aux 

 Leibnitiens , dont M. Wolf eft regardé^ comme le 

 chef, pourquoi ils ont imaginé cette diftinction mé- 

 taphyfique entre i'aftion & la force vive; diftbaion 

 qu'ils ne devraient peut-être pas mettre entr'elles, 

 du moins fuivant l'idée qu'ils fe forment de la force 

 vive ; mais ce n'eft pas de quoi il s'agit ici , & nous 

 en pourrons parler au mot Forc e. Nous pouvons 

 en attendant admettre comme une définition de nom 

 arbitraire cette idée de l'action ; & nous remarque- 

 rons d'abord qu'elle revient au même que celle de 

 M. de Mauperîuis. Car le produit de l'efpace par la 

 vîteffe , eft la même chofe que le produit du quarré 

 de la vîteffe par le tems. M. de Mauperîuis , dans 

 les ouvrages que nous avons cités au mot Action, 

 ne nous dit point s'il avoit connoiffance de la défi- 

 nition de M. AVolf ; il y a apparence que non : pour 

 nous nous l'ignorions quand nous écrivions ce der- 

 nier article , & nous voulons ici rendre fcrupuleu- 

 fement à chacun ce qui lui appartient, Au refte il 



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importe peu que M. de Maupertuis ait pris cette idée 

 de M. Wolf , ou qu'il fe foit feulement rencontré avec 

 lui ; car il s'agit ici uniquement des conféquences 

 qu'il en a tirées, & auxquelles M. "Wolf n'a aucune 

 part. M. de Maupertuis eft conftamment le premier 

 qui ait fait voir que dans la réfraction la quantité 

 d'action eft un minimum : il n'eft pas moins confiant, 

 i°. que ce principe eft tout différent de celui-ci, que 

 la Nature agit toujours par la voie la plus fimple ; car 

 ce dernier principe eft un principe vague , dont on 

 peut faire cent applications toutes différentes, félon 

 la définition qu'on voudra donner de ce qu'on re- 

 garde comme la voie la plus fimple de la Nature , 

 c'efVà-dire félon qu'on voudra faire confifter la fim- 

 plicité de la Nature & fa voie la plus courte, ou 

 dans la direction rectiligne , c'eft-à-dire dans la briè- 

 veté de la direction , ou dans la brièveté du tems , 

 ou dans le minimum de la quantité de mouvement , 

 ou dans le minimum de la force vive, ou dans celui 

 de Paûion , ùc. Le principe de M. de Maupertuis 

 n'eft donc point le principe de la voie la plus fimple 

 pris vaguement , mais un expofé précis de ce qu'il 

 croit être la voie la plus fimple de la Nature. 



2 0 . Nous avons fait voir que ce principe eft très- 

 différent de celui de Leibnitz , voye^ Action : & il 

 ferait affez fingulier , fi Leibnitz a eu connoiffance 

 du principe de M. de Maupertuis comme on l'a pré- 

 tendu , que ce philofophe n'eût pas fongé à l'appli- 

 quer à la réfraction ; mais nous traiterons plus bas 

 la queftion de fait. 



3 0 . Il n'eft pas moins confiant que ce principe de 

 M. de Maupertuis appliqué à la réfraction , concilie 

 les caufes finales avec la méchanique du moins dans 

 ce cas-là, ce que perfonne n'avoit encore fait. On 

 s'intéreffera plus ou moins à cette conciliation , fé- 

 lon qu'on prendra plus ou moins d'intérêt aux caufes 

 finales ; voye{ ce mot. Mais les Leibnitiens du moins 

 doivent en être fort fatisfaits. De plus, M. Euler a 

 fait voir que ce principe avoit lieu dans les courbes 

 que décrit un corps attiré ou pouffé vers un point fi- 

 xe : cette belle propofition étend le principe de M: 

 de Maupertuis à la petite courbe même que décrit le 

 corpufcule de lumière , en paffant d'un milieu dans 

 un autre ; de manière qu'à cet égard le principe fe 

 trouve vrai généralement , & fans reffriftion. M* 

 Euler , dans les Mém. de Vacad. des Scienc. de Prujfe, 

 de lySi, a montré encore plufieurs autres cas où le 

 principe s'applique avec élégance & avec facilité. f 

 4 0 . Ce principe eft différent de celui de la nullité 

 de force vive , par deux raifons ; parce qu'il s'agit 

 dans le principe de M. de Maupertuis non de la nul- 

 lité, mais de la minimité; & de plus, parce que dans 

 l'action on fait entrer le tems qui n'entre point dans 

 la force vive. Ce n'eft pas que le principe de la nul- 

 lité de la force vive n'ait lieu auffi dans plufieurs cas, 

 ce n'eft pas même qu'on ne puiffe tirer de la nullité 

 de la force vive plufieurs chofes qu'on tire de la mi- 

 nimité d'adion ; mais cela ne prouve pas l'identité 

 des deux principes, parce que l'on peut parvenir à 

 la même conclufion par des voies différentes. 



5°. Nous avons vû à Yarticle Causes finales; 

 que le principe de la minimité du tems eft en défaut 

 dans la réflexion fur les miroirs concaves. Il parait 

 qu'il en eft de même de la minimité d'aftion ; car 

 alors le chemin du rayon de lumière eft un maxi- 

 mum, & l'adion eft auffi un maximum. Il eft vrai 

 qu'on pourroit faire quadrer ici le principe , en rap- 

 portant toujours la réflexion à des furfaces planes ; 

 mais peut-être les adverfaires des caufes finale s ne 

 goûteront pas cette réponfe ; il vaut mieux dire , ce 

 me femble , que l'action eft ici un maximum, & dans 

 les autres cas un minimum. Il n'y en aura pas moins 

 de mérite à avoir appliqué le premier ce principe à 

 la réfraction, & il en fera comme du principe de la 



