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grand nombre de phénomènes de la nature , qu'il y 

 en a auxquels il s'applique avec beaucoup de facili- 

 té, comme la réfraction, & le cas des orbites des 

 planètes , ainfi que beaucoup d'autres , examinés 

 par M. Euler, Voye^ Us Mém. acad. de Berlin, ijSi. 

 èc l'article Action ; que ce principe s'applique à 

 plufieurs autres cas , avec quelques modifications 

 plus ou moins arbitraires , mais qu'il eft toujours uti- 

 le en lui-même à la Méchàriique , & pourroit facili- 

 ter la folution de différens problèmes. 



On a contefté à M. de Maupertuis la propriété de 

 ce principe. M. Kcenig avoit d'abord avancé pour 

 le prouver un paftage de Leibnitz , tiré d'une lettre 

 manuicrite de ce philofophe. Ce paftage imprimé 

 dans les a&es deLéipfic, Mai îySi , contenoit une 

 erreur grofiiore, que M. Kœnig aflïïre être une faute 

 d'imprefiîon : il l'a corrigée, & en effet ce paffage ré- 

 formé eft du moins en partie le principe de la moindre 

 a£tion. Quand la lettre de Leibnitz léroit réelle ( ce 

 que nous ne décidons point), cette lettre n'ayant 

 jamais été publique , le principe tel qu'il eft n'en ap- 

 partiendroit pas moins à M. de Maupertuis; & M. 

 Kœnig femble l'avouer dans fon Appel au public du 

 jugement que l'académie des Sciences de Pruffe a 

 prononcée contre la réalité de ce fragment. M. Kce- 

 nig avoit d'abord cité la lettre dont il s'agit, comme 

 écrite à M. Herman; mais il a reconnu depuis qu'il 

 ne favoit à qui elle avoit été écrite : il a produit dans 

 fon appel cette lettre toute entière , qu'on peut y li- 

 re ; elle eft fort longue, datée d'Hanovre le 16 Oc- 

 tobre 1 707 ; & fans examiner l'authenticité du to- 

 tal , il s'agit feulement de favoir fi celui qui l'a don- 

 née à M. Kœnig , a ajouté ou altéré le fragment en 

 queftion. M. Kœnig dit avoir reçu cette lettre des 

 mains de M. Henzy , décapité à Berne il y a quel- 

 ques années. Il affûre qu'il a entre les mains plufieurs- 

 autres lettres de Leibnitz, que ce même M. Henzy 

 lui a données ; plufieurs font écrites , 'félon M. Kœ- 

 nig , de la main de M. Henzy. A l'égard de la lettre 

 dont il s'agit , M. Kœnig ne nous dit point de quelle 

 main elle eft ; il dit feulement qu'il en a plufieurs au- 

 tres écrites de cette même main , & qu'une de ces 

 dernières fe trouve dans le recueil imprimé in-4 0 . & 

 il tranfcrit dans fon appel ces lettres. M. Kœnig ne 

 nous dit point non plus s'il a vû l'original de cette 

 lettre , écrit de la main de Leibnitz. Voilà les faits , 

 fur lefquels c'eft au public à juger fi le fragment cité 

 eft authentique , ou s'il ne l'eft pas. 



Nous devons avertir aufîi que M. Kœnig, dans 

 les aci. de Leipf. donne un théorème fur les forces 

 vives , abfolument le même que celui de M. de 

 Courtivron , imprimé dans les Mémoir. de F acad. de 

 1J48 ,pag. 304. & que M. de Courtivron avoit lu 

 à l'académie avant la publication du mémoire de M. 

 Kœnig. Voy. ce théorème au mot Centre d'équi- 

 libre. 



Il ne nous refte plus qu'à dire un mot de l'ufage 

 métaphyfique que M. de Maupertuis a fait de fon 

 principe. Nous penfons, comme nous l'avons déjà 

 infinué plus haut , que la définition de la quantité 

 d'action eft une définition de nom purement mathé- 

 matique & arbitraire. On pourroit appeller action , 

 le produit de la maffe par la vîteffe ou par fon quar- 

 ré , ou par une fonction quelconque de l'efpace & 

 du tems ; l'efpace & le tems font les deux feuls ob- 

 jets que nous voyons clairement dans le mouvement 

 des corps : on peut faire tant de combinaifons mathé- 

 matiques qu'on voudra de ces deux choies , & on 

 peut appeller tout cela action j mais l'idée primitive & 

 métaphyfique du mot action n'en fera pas plus clai- 

 re. En général tous les théorèmes fur l'action défi- 

 nie comme on voudra , fur la confervation des for- 

 ces vives , fur le mouvement nul ou uniforme du 

 centre de gravité , &: fur d'autres lois femblables ? 

 Tome IF» 



ne font que des théorèmes mathématiques plus ou 

 moins généraux , & non des principes philosophi- 

 ques. Par exemple , quand de deux corps attachés à 

 un levier l'un monte & l'autre defccnd , on trouve, fi 

 l'on veut , comme M. Kœnig , que la fomme des for- 

 ces vives eft nulle ; parce que l'on ajoute , avec des 

 fignes contraires , des quantités qui ont des direc- 

 tions contraires : mais c'eft-là une propofition de 

 Géométrie, & non une vérité de Métaphyfique ; car 

 au fond ces forces vives pour avoir des directions 

 contraires , n'en font pas moins réelles , & on pour- 

 roit nier dans un autre fens la nullité de ces forces^ 

 C'eft comme fi on difoit qu'il n'y a point de mouve- 

 ment dans un fyftème de corps , quand les mouve- 

 mens de même part font nuls , c'eft-à-dire quand les 

 quantités de mouvement font égales & de fignes con- 

 traires , quoique réelles. 



Le principe de M. de Maupertuis n'eft donc, com- 

 me tous les autres , qu'un principe mathématique ; 

 & nous croyons qu'il n'eft pas fort éloigné de cette 

 idée , d'autant plus qu'il n'a pris aucun parti dans la 

 queftion métaphyfique des forces vives , à laquelle 

 tient celle de l'acfion. Voye^ la page iS & 16 ' de fes 

 œuvres , imprimées à Dre/de , iy5x. in-4 0 . H e ft vrai 

 qu'il a déduit l'exiftence de Dieu de fon principe : 

 mais on peut déduire l'exiftence de Dieu d'un prin- 

 cipe purement mathématique , lorfqu'on reconno'it 

 ou qu'on croit que ce principe s'obferve dans la na- 

 ture. D'ailleurs il n'a donné cette démonftration de 

 l'exiftence de Dieu que comme un exemple de dé- 

 monftration tirée des lois générales de l'Univers ; 

 exemple auquel il ne prétend pas donner une force 

 exclufive , ni fupérieure à d'autres preuves. Il pré- 

 tend feulement avec raifon que l'on doit s'appliquer 

 fur-tout à prouver l'exiftence de Dieu par les phéno- 

 mènes généraux,&ne pas fe borner a la déduire des 

 phénomènes particuliers , quoiqu'il avoue que cette 

 déduction a aufti fon utilité. Voye^, fur ce fujet , la. 

 préface de fon ouvrage, où il s'eft pleinement jufti- 

 fié des imputations calomnieufes que des critiques 

 ignorans ou de mauvaife foi lui ont faites à ce fu- 

 jet ; car rien n'eft plus à la mode aujourd'hui, que 

 i'accufation d'athéifme intentée à tort & à-travers 

 contre les philofophes , par ceux qui ne le font pas. 

 Voye^ aufti , fur cet article Cofmologie , les actes de, 

 Léipjic de Mai iy5i , V appel de M. Kœnig au public , 

 les mémoires de Berlin ij5o & iy5i (dont quelques 

 exemplaires portent mal -à -propos 1752) ; & dans 

 les mémoires de l'académie des Sciences de Paris de 

 1749 , un écrit de M. d'Arcy fur ce fujet. Voilà quel- 

 les font (au moins jufqu'ici , c'eft-à-dire en Février 

 1754) les pièces véritablement néceffaires du pro- 

 cès , parce qu'on y a traité la queftion , & que ceux 

 qui l'ont traitée font au fait de la matière. Nous de- 

 vons ajouter que M. de Maupertuis n'a jamais rien 

 répondu aux injures qu'on a vomies contre lui à cet- 

 te occafion, & dont nous dirons: nec riominetur in 

 vobis,jîcut decet philofophos. Cette querelle de Y ac- 

 tion , s'il nous eft permis de le dire , a reffemblé à 

 certaines difputes de religion , par l'aigreur qu'on y 

 a mife, & par la quantité de gens qui en ont parlé 

 fans y rien entendre. (0) 



COSMOPOLITAIN, ou COSMOPOLITE, 

 (Gram. & Philofoph.) On fe fert quelquefois de ce 

 nom en plaifantant , pour fignifier un homme qui na 

 point de demeure fixe, ou bien un homme qui nefi étran- 

 ger nulle part. Il vient de ttotr/xog , monde , & TroXtg 9 

 ville. 



Comme on demandoit à un ancien philofophe 

 d'où il étoit , il répondit : Je fuis Cofmopolite , c'eft-à- 

 dire citoyen de V univers. Je préfère , difoit un autre „ 

 ' ma famille à moi , ma patrie à ma famille , & le genre 

 humain à ma patrie. Voye^ PHILOSOPHE, 



COSMOS 3 f, m, (Êïfi, mod.) breuvage qui eft 



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