les autres années jufqu'à ce que le cycle entier de ï.9 

 ans fût achevé. Injl. afir. de M. le Monnier. 



Pour déterminer les jours de la nouvelle ou de la 

 pleine lune , on aurait pu s'y prendre comme les 

 Juifs , qui n'ayant point d'autres règles que celles de 

 Fobfervation, attendoient foigneufement que la lu* 

 ne fût à fon lever héliaque , ou parût pour la pre» 

 miere fois hors des rayons du foleil un peu après 

 le coucher de cet aftre ; & on auroit pû appeller ce 

 jour-là le premier jour de la lune. Cependant au lieu 

 de Fobfervation de la première phafe du croiffant , 

 il auroit été beaucoup plus sûr (car c'eft là ce qu'on 

 auroit pû pratiquer de plus exact ) d'employer pour 

 la difpoûtion de ces nombres les tables agronomi- 

 ques, en calculant pour chaque mois , & par con- 

 féquent pour chaque année du cycle lunaire , les nou- 

 velles lunes , 6c marquant les caractères ci-defîlis 

 vis-à-vis les jours auxquels on trouve qu'elles au- 

 roient dû arriver. Mais de quelque manière qu'on s'y 

 foit pris, il eft certain que le mois lunaire aftrono- 

 mique étant de 29 jours iz h . 44'. 33". comme le 

 vulgaire ne fauroit'diftinguer ces petites quantités 

 qui fuivent le nombre de jours , on a été obligé de 

 fuppofer alternativement les mois lunaires d'un cer- 

 tain nombre de jours entiers , comme de 30 & de 29 

 jours, dont ceux-ci fe nomment caves ou [impies , & 

 ceux-là pleins, & cela pour fatisfaire pleinement aux 

 2,9 jours 1 2 heures du mois aftronomique. Enfin par- 

 ce que, outre ces 29 jours & demi, nous avons en- 

 core 44 , ou près de trois quarts d'heure de plus dans 

 chaque lunaifon ou mois lunaire , il doit s'enfuivre 

 qu'au bout de 32 lunaifons la fomme de ces mi- 

 nutes accumulées vaudra un jour entier. Ce jour 

 doit donc s'ajoûter à un des mois fimples ; ék c eft 

 ainfi que les lunaifons du calendrier peuvent s'ac- 

 corder avec les lunaifons obfervées dans le ciel , ou 

 déterminées par les tables agronomiques^ 



Préfentement fi le nombre du cycle lunaire eft don- 

 né, on aura parle moyen du calendrier eccléfiaftique 

 les jours des nouvelles lunes pendant le refte de cette 

 même année ; car dans chaque mois le nombre du 

 cycle défignera la nouvelle lune, & la pleine lune 

 doit être 14 jours après. 



On croyoit anciennement , comme nous l'avons 

 dit un peu plus haut, que le cycle de 19 ans compre- 

 noit exactement 23 5 lunaifons ; & qu'après une ré- 

 volution des années du cycle lunaire , les nouvelles 

 lunes revenoient préciférnent aux mêmes jours & 

 heures de chaque mois. Mais la chofe bien examinée 

 ne s 'eft pas trouvée véritable.. Car dans l'efpace de 

 19 années Juliennes il y a 6939 jours 18 heures ; & 

 s'il eft certain, félon les plus exactes obferyations 

 des aftronomes modernes, que chaque lunaifon ou 

 mois lunaire foit de 29J. i2h. 44'. 3". il s'enfuit que 

 2,3 5 lunaifons répondroient à 6939J. i6h. 31/. 41". 

 Il n'eft donc pas vrai de dire que 23 5 lunaifons ré- 

 pondent exactement à 19 années Juliennes ; mais il 

 s'en faut environ une heure ~. Ainfi les nouvelles lu- 

 nes, après 19 ans écoulés , n'arriveront pas préci- 

 • fément à la même heure qu'auparavant, mais envi- 

 ron une heure & demie plutôt ; de manière que dans 

 l'efpace de 3 04 ans les nouvelles lunes anticiperont 

 d'un jour dans l'année Julienne. Donc le cycle lu- 

 naire fufRt feulement pour marquer aiTez bien les 

 nouvelles lunes dans l'efpace de 300 ans , & félon 

 d'autres, d'environ 312 (cette différence venant de 

 la grandeur du mois lunaire, fur laquelle les Aftro- 

 nomes ne font pas parfaitement d'accord ).. Pendant 

 ces 300 ans l'erreur ne montera pas à plus d'un jour 

 ou 24 heures. Mais après 300 ans , il faudra nécef- 

 fairement réformer le cycle. Voye^V article Proemp- 

 TOSE. 



Au refte il ne faut pas confondre le cycle lunaire 

 de Methon avec la période ou faros Chaldaïque qui 

 Tome IF* 



ne contient que 223 lunaifons. Cette période ou fa- 

 ros étant de 18 ans & environ 1 1 jours , ramené les 

 édipfes à-peu-près dans les mêmes points, foit du. 

 ciel , foit de l'argument annuel ; au lieu qu'il s'en 

 faut bien que les pleines lunes qui arrivent aux mê- 

 mes jours tous les 19 ans , fe retrouvent dans une 

 pofition femblable, tant à l'égard du nœud que de 

 l'anomalie moyenne , le lieu de l'apogée de la lune 

 étant d'ailleurs dirigé bien différemment à l'égard de 

 la ligne qui doit paffer par le foleiL Injlk. ajironom 0 

 de M, le Monnier. 



L'ufage du cycle de 19 ans dans l'ancien calendrier 

 eft d'apprendre par le moyen de la nouvelle lune de 

 chaque mois le jour oit doit par conféquent tomber 

 pâques. Car la fête de pâques doit fe célébrer le di- 

 manche d'après la pleine lune qui fuit ou qui tombe 

 fur l'équinoxe du printems fixé au 21 de Mars. Voy» 

 Pasques. Dans le nouveau calendrier, l'ufage du 

 cycle lunaire fe borne à faire trouver les épact es. Voy± 

 Epacte. 



Les Orientaux commencèrent à fe fervir de ce 

 cycle au tems du concile de Nicée , &c ils prirent pour 

 la première année du cycle , celle où la nouvelle lu» 

 ne pafcale tomboit au 23 de Mars; de forte que le 

 cycle lunaire III tombe au premier Janvier de la troi« 

 fieme année. 



Au contraire les Occidentaux mirent le nombre I 

 au premier Janvier, ce qui produifit une différence 

 très-confidérable dans le tems de la pâques pour l'O- 

 rient & pour l'Occident; aufli Denis le Petit cher- 

 chant à dreffer un nouveau calendrier , perfuads 

 aux chrétiens d'Occident d'anéantir cette différence, 

 & de fuivre la pratique de l'églife d'Alexandrie. 



On forma donc une table générale par laquelle 

 on rrouvoit facilement les nouvelles lunes po\ur cha- 

 que année , & qui fervit par toute l'Eglife chrétien- 

 ne. Cette table a voit le nombre III au premier Jan- 

 vier , & elle étoit conftruite du refte félon la mé- 

 thode que nous avons expofée ci-deffus. On peut la 

 voir dans le tome l V. des élémms de Mathématiques de 

 M. "Wolf. De forte que quand on avoit trouvé le 

 nombre du cycle lunaire pour une année , on trou- 

 voit vis-à-vis de ce nombre dans la table ou calen- 

 drier les jours des nouvelles lunes pour toute cette 

 année. 



Lorfque les pères du concile de Nicée réfolurent 

 d'adopter dans leur calendrier le cycle de 19 ans, ce 

 cycle marquoit pour lors affez bien les nouvelles lu- 

 nes , ce qui fe continuoit à-peu-près de même pen- 

 dant quelques centaines d'années. Mais depuis , com> 

 me les lunaifons ont anticipé d'un jour en 304 ans, 

 elles arrivent aujourd'hui cinq jours plutôt que dans 

 le calendrier établi du tems du concile de Nicée ; ou 

 ce qui revient au même , les nouvelles lunes célef- 

 tes anticipent de cinq jours celles qui réfultent du 

 nombre d'or de l'ancien calendrier eccléfiaftique* 

 Malgré ces difficultés l'Eglife anglicane a confervé 

 l'ancienne méthode de calculer les nouvelles lunes 

 par les nombres d'or , tels qu'ils ont été reçus dans 

 le calendrier du tems du concile de Nicée ; ces 

 nouvelles lunes ainfi calculées fe nomment eccléfiaf- 

 tiques , pour les diftinguer des véritables; & la table 

 générale & perpétuelle dont on fe fert dans la Litur- 

 gie en Angleterre , a été calculée pour le tems de pâ- 

 ques par le moyen de ces nombres d'or, félon les 

 différentes lettres dominicales. 



On ne doit pas négliger d'avertir que la première 

 année de l'ère chrétienne répondoit au nombre 2 du 

 cycle lunaire , c'eft-à-dire que le cycle lunaire a dû 

 commencer fa période l'année qui a précédé immé- 

 diatement la naiffance de Jeiûs-Chrift. Ceft pour- 

 quoi fi à une année courante quelconque on ajoute 

 1 , & qu'on divife la fomme par 19 , en négligeant 



