^6% D E G 



ferment des arcs de cercle du même nombre de de- 

 grés , quelque rayons différens que l'on donne à ces 

 cercles. Ainfi on n'a point d'équivoque ni d'erreur 

 à craindre, en défignant un angle par le nombre de 

 degrés qu'il renferme , c'eft-à-dire par le nombre de 

 degrés que contient un arc de cercle décrit du fom- 

 mèt de l'angle comme centre, & d'un rayon quel- 

 conque. 



Un figne du Zodiaque renferme 30 degrés de 1 e- 

 eliptique. Voye{ Signe & Zodiaque. 

 . Degré de Latitude , en fuppofant la terre fphérique, 

 n'eft autre chofe que la 360 e partie d'un méridien, 

 parce que c'eft fur le méridien que fe mefure la la- 

 titude. Foye^ Latitude. 



Mais , èn fuppofant la terre fphérique ou non , on 

 appelle plus généralement & plus précifément degré 

 de latitude , l'efpace qu'il faut parcourir fur un mé- 

 ridien pour que la diftance d'une étoile au zénith 

 croifle ou diminue d'un degré. 



En effet fuppofons deux obfervateurs placés fur 

 le même méridien , de manière qu'il y ait un degré 

 de différence dans la hauteur de la même étoile par 

 rapport à leur zénith. Par les points où font placés 

 les deux obfervateurs , imaginons deux tangentes au 

 méridien qui repréfenteront leurs horifons , & deux 

 perpendiculaires à ces tangentes , qui repréfenteront 

 les lignes de leurs zéniths. L'étoile pouvant être 

 cenfée à une diftance infinie (?oye{ Etoile), les 

 rayons vifuels des deux fpectateurs à l'étoile feront 

 parallèles ; donc la différence de la hauteur ne peut 

 venir que de la différence de l'inclinaifon des deux 

 horifons. Donc l'angle des deux horifons ou tangen- 

 tes fera d'un degré; donc auffi l'angle des deux per- 

 pendiculaires fera d'un degré. Si la terre eft fphéri- 

 que, les deux perpendiculaires concourront au cen- 

 tre , & la diftance des deux obfervateurs fera un de- 

 gré ou la 360 e partie du méridien. 



Quoique la terre ne foit pas exactement fphéri- 

 que ^ on peut la fuppofer à-peu-près telle. Dans cette 

 hypothèfe un degré de latitude eft d'environ 57000 

 toifes. C'eft ce que nous difcùterons plus bas , & en- 

 core plus exactement à Yart, Figure de la Terre, 

 Mais il eft bon d'expliquer ici comment on me- 

 fure un degré ' de latitude. On prend la diftance d'une 

 étoile au zénith, enfuite on avance vers le midi ou 

 vers le nord jufqu'à ce que la hauteur de cette étoile 

 foit différente d'un degré; on mefure par des opéra- 

 tions géométriques la diftance des deux lieux , &: on 

 a en toifes la grandeur du degré. Pour mefurer la dif- 

 tance en queftion , on forme une fuite de triangles , 

 dont les deux extrêmes ont un de leurs angles aux 

 deux lieux dont il s'agit ; on mefure les angles de 

 ces triangles , enfuite on mefure fur le terrein une 

 bafe , & on forme un triangle dont cette bafe eft un 

 des côtés, &: dont le fommet coincide avec quel- 

 qu'un des angles des triangles. Connoiffant les côtés 

 de ce triangle , ce qui eft facile, on connoît tous les 

 autres, & par conféquent la diftance des deux lieux, 

 en faifant les réductions & opérations néceflaires. 

 Voyei Trigonométrie. 



Les degrés de latitude fe comptent depuis l'équa- 

 teur; on les appelle degrés de latitude feptentrionale 

 dans l'hémifphere feptentrional , & de latitude auf- 

 trale dans l'hémifphere auftral. 



Si la terre eft fphérique , tous les degrés de lati- 

 tude font égaux ; mais fi les degrés ne font pas égaux 

 comme les obfervations le prouvent, la terre n'eft 

 pas fphérique. Si les degrés vont en diminuant vers 

 ïe nord, la terre eft allongée ; s'ils vont en augmen- 

 tant, la terre eft applatie: c'eft ce qui fera expliqué 

 & difcuté à Y article Figure de LA Terre. Suppo- 

 fons d'abord la terre fphérique. 



La grandeur du degré du méridien ou d'un autre 

 grand cercle de la terre 3 eft différemment détermi- 



D E G 



née par les différens obfervateurs , & les méthodes 

 dont ils fe fervent pour cela font aufïï fort différentes. 

 Ptolomée fait le degré de 68 milles arabiques f , en 

 comptant 7 ftades & ~ pour un mille. Les Arabes 

 qui ont fait un calcul allez exact du diamètre de la 

 terre , en mefurant la diftance de deux lieux fous le 

 même méridien dans les plaines de Sennaar, par or- 

 dre d'Almamon, ne donnent au degré que 56 milles. 

 Kepler détermine le diamètre de la terre par la dif- 

 tance de deux montagnes, & fait le degré de 1 3 mil- 

 les d'Allemagne ; mais fa méthode eft bien éloignée 

 d'être exacte. Snellius s'étant fervi de deux métho^ 

 des pour chercher le diamètre de la terre par la dif- 

 tance de deux parallèles à Féquateur, trouva par 

 l'une que le degré étoit de 57064 toifes de Paris ou 

 342384 piés, & par l'autre il le trouva de 57057 

 toifes ou 342342 piés. M. Picart dans la mefure de la 

 terre qu'il fit en 1669, depuis Amiens jufqu'à Mal- 

 voiflne, trouva par une opération plus exacte le de- 

 gré de la terre de 57060 toifes ou 3 423 60 piés , c'eft- 

 à-dire moyen entre les deux degrés de Snellius. Cette 

 mefure réduite aux autres, donne la quantité du'de- 

 gré de la terre : 



En milles angloifes de 50000 piés chacune , 73 ~. 



En milles de Florence , de 63 j^. 



En lieues communes de France de 2200 toifes, 25. 



En perches du Rhin de 12 piés, 29556. 

 Cependant M. Caftini ayant répété le même tra- 

 vail en 1700 par l'ordre du Roi , mefura un efpace 

 de 6 degrés 18 minut. depuis l'obfervatoire de Paris 

 jufquà la ville de Collioure en Rouftillon , afin que 

 la grandeur de l'efpace mefuré pût diminuer l'er- 

 reur ; il trouva que la grandeur du degré étoit de 

 57292 toifes ou 343742 piés de Paris. Suivant cette 

 mefure, la quantité d'une minute de degré d'un grand 

 cercle, eft de 5710 piés de Paris, & celle d'une fé- 

 conde de 95 piés. 



Le travail de M. Cafîini s'accorde, à très-peu de 

 chofe près , avec celui de Norwood , qui vers l'an- 

 née 163 5 mefura la diftance entre Londres &Yorck ? 

 & la trouva de 905751 piés angîois ; & comme 

 l'a différence des latitudes entre ces deux villes eft: 

 de 2 d 28' , il en conclut la grandeur du degré de 

 367196 piés anglois, ou 57300 toifes de Paris, qui 

 font 69 milles d'Angleterre & 288 toifes. Voyelles 

 princip. mathémat. de M. Newton , prop. xjx.p. SyS. 

 & Vhifii de Cacad, royale des Sciences 3 année lyoo ? 

 page 153. 



M. Caftini le fils en 17 18 trouva le degré moyen de 

 Paris àColiioure de 57097 toifes, & de Paris à Dun- 

 kerque de 56960; d'où il conclut le degré milieu de 

 57060 toiles, comme M. Picard. Je dis degré milieu 9 

 c'eft-à-dire celui qui pafferoit par le milieu de la 

 France; car le véritable degré de M. Picard , le pre- 

 mier degré au nord de Pans qu'il avoit mefuré , fut 

 trouvé par M. Caftini de 5697ytoifes. 



Il y a pourtant à remarquer fur ces opérations de 

 M. Caftini, i° qu'il a trouvé que les degrés alloient 

 en diminuant vers le Nord ; au lieu qu'il eft cer- 

 tain par les opérations faites en Laponie & au Pé- 

 rou, que c'eft tout le contraire. Il eft vrai que les 

 ^/■^immédiatement confécutifs font trop peu diffé- 

 rens , pour qu'il ne s'y glifle pas d'erreur plus grande 

 que leur différence même. 2 0 . Cette valeur du de- 

 gré eft fondée fur la bafe de M. Picard , dont MM. 

 Caftini prétendent que la mefure eft fautive : c'eft: 

 ce qui fera peut-être vérifié un jour , & qui mérite 

 bien de 1 "être. Voye^ Figure de la TERRE. 



Quoi qu'il en foit , on peut prendre en attendant 

 57060 toiles en nombres ronds pour la meiure du de- 

 gré. M. Muffchenbroeck par des opérations particu- 

 lières l'a trouvé de 57033 toifes entre Alcmaer & 

 Bergopzom. Fernel médecin d'Henri II. avoit trouvé 

 à-peu-près de 57046 toifes le degré d^ France, mais 



