gens. Je dis dans ce difcours , que toute fyntaxe eft 

 fondée fur le rapport d'identité & fur le rapport de 

 détermination; ce que j'explique page 14. & page 46. 

 Je parle auffi de ces deux rapports*» moi Concor- 

 dance Se au mot Construction. Je fuis ravi de 

 voir que cetre réflexion ne foit pas perdue , & que 

 d'habiles grammairiens la Ment valoir. ( F) 



Détermination , en Pkyfîque, fe dit de la dif- 

 pofition ou de la tendance d'un corps vers un côté 

 plutôt que vers un autre. 



On fe fert plus fouvent & plus proprement du 

 -mot àe direction que de celui de détermination , pour 

 marquer la tendance d'un corps vers un point. (O) 



DÉTERMINÉ ,adj. ( Métaph. ) eft ce dont on 

 peut affirmer quelque chofe : par ex. fi vous définiriez 

 un triangle en difant qu'il eft déterminé par trois 

 côtés égaux entr'eux , il eft évident que vous affir- 

 mez par-là de ce triangle , i°. que c'eft une figure 

 plane, 2 0 . qu'il eft terminé par trois lignes, 3 0 . que 

 ces lignes font droites , 4 0 . qu'elles font égales. Voilà 

 donc le triangle en queftion déterminé par le genre 

 de la figure , par le nombre des côtés , par F efpece 

 des lignes , & par leur raifon. 



Les qualités qui fervent à en déterminer d'autres , 

 s'appellent déterminantes; Se celles qui réfultent d'au- 

 tres qualités , fe nomment déterminées. Dès que les 

 déterminantes font pofées , les déterminées luivent 

 néceffairement ; car elles ont leur principe dans 

 ces premières. Quand vous dites que le parallé- 

 logramme a les côtés oppofés parallèles , il en ré- 

 fufte que ces mêmes côtés oppofés lbnt égaux , Se 

 «311e les angles diagonalement oppofés le font auffi. 



Ce qui eft déterminé dans un fujet , s'appelle fa dé- 

 termination ; elle va en augmentant, à meiure qu'on 

 «tend l'énuinération des qualités du fujet. La déter- 

 mination la plus vague eft l'idée générique : de nou- 

 velles déterminations forment les elpeces fupérieu- 

 res & fubalternes , & les plus prêches de toutes ca- 

 ractérifent les individus. Ou n'a des idées diftin£tes 

 Se déterminées des choies , qu'en obfèrvant cette gra- 

 dation de leurs déterminations. 



Une même chofe peut être appellée déterminante ou 

 déterminée, fuivant ies égards tous lefquels on l'en- 

 vifage. L'égalité des côtés dans un triangle , eft 

 un déterminant par rapport à l'égalité des angles, 

 Se c'eft en même tems une déteimination de l'ef- 

 pece du triangle. Article de M. Fnrmey. 



Déterminé, {Géométrie.) On dit qu'un problè- 

 me eft déterminé, quand il n'a qu'une feule folution , 

 ou au mo'ns qu'un certain nombre de folutions , par 

 oppofition au problème indéterminé qui a une infi- 

 nité de folutions. Voye^ Indéterminé. 



Ainfi le problème qui fuit : Sur une ligne donnée 

 décrire un triangle ifofcele , dont les angles à la bafe 

 J oient doubles de l'angle au fommet , eft un problème 

 déterminé, parce qu'il n'a évidemment qu'une feule 

 folution. Mais en voici un qui en a deux: Trouver un 

 triangle dont on connoît deux côtés , & l y angle oppofé 

 au plus petit côté; car ayant tracé la ligne fur laquelle 

 doit être la bafe de ce triangle , & mené une ligne 

 qui faffe avec celle-là un angle égal à l'angle don- 

 né , & qui foit égale au plus grand côté donné , il eft 

 vifible quede l'extrémité fupérieure de cette dernière 

 ligne comme centre , & du plus petit côté comme 

 rayon , on peut décrire un arc de cercle qui coupera 

 en deux points la ligne de la bafe ; Se ces deux points 

 donneront les deux triangles cherchés. Il n'y a qu'un 

 cas ou le problème n'ait qu'une folution, c'eft celui 

 Où le petit côté feroit perpendiculaire à la bafe ; car 

 alors le cercle décrit touchera la bafe fans la couper. 



Un problème peut être déterminé, même lorfque 

 la folution eft impofîible : par exemple , fi dans le 

 problème précédent le petit côté donné étoit tel que 

 le cercle décrit ne pût atteindre la bafe, le problème 



feroit impofîible, mais toujours déterminé ; car c'eft 

 refoudre un problème , que de montrer qu'il ne fe 

 peut refoudre. 



En général un problème eft déterminé, lôrfqu'on 

 arrive, en le refolvant, à une équation qui ne con- 

 tient qu'une inconnue ; on regarde aufîi un problè- 

 me comme déterminé , lôrfqu'on a autant d'équations 

 que d'inconnues , parce qu'on peut faire dilparoître 

 toutes ces inconnues l'une après l'autre juiqu'à ce 

 qu'on arrive à une équation qui n'ait plus qu'une 

 feule inconnue. Foye^ Evanouissement des in- 

 connues & Equation. Mais cette règle n'eft pas 

 toujours fans exception ; car, i°. il faut que les dif- 1 

 férentes équations que l'on a ne puiffent pas revenir 

 à la même. Par exemple , fi on avoit x -j- jy = a 3 Ss 

 2x-\- 10 y ^ x a , il femble qu'on a ici deux in- 

 connues & deux équations; & cependant le problè- 

 me feroit indéterminé , parce que l'équation 2 x 4* 

 10 y = 2 a n eft autre chofe que la première, dont 

 tous les termes ont été multipliés par i.Dans ces for- 

 tes de cas , lôrfqu'on a fait évanouir une des in- 

 connues , par exemple x , on trouve 0 = 0 , ce qui 

 ne fait rien connoitre , où .y = ~, ce qui marque que 

 le problème eft indéterminé; car £ exprime en géné- 

 ral une quantité indéterminée , puifque £ peut être 

 égal à un nombre quelconque p fini, ou infini, ou 

 zéro ; en effet le dividende oeft = au divifeur o mul- 

 tiplié par p. 2°. Si en dégageant les inconnues , oa 

 tombe dans des abfurdités , cela prouve que le pro- 

 blème eft impoffibie. Par exemple , foit x 57 — 1 

 & ix -\~ 10 y := — 2 , on trouvera 4 = o , ce qui eft 

 abfurde. 3 0 . Si on trouve pour l'expreffion d'une ou 

 de plufieurs des inconnues, des fractions dont le nu- 

 mérateur ne foit pas zéro, Se dont le dénominateur 

 foit zéro , ces valeurs font infinies , & le problème 

 eft en quelque manière déterminé ÔC indéterminé tout 

 à la fois. Par exemple , fi on avoit 2 = 3^— 2 y St 

 5 = 6{- 4y,on auroitî = £&.y=i.Je dis qu'en 

 ces occafions le problème eft indéterminé Se détermi- 

 né : le premier, parce que la valeur infinie des in- 

 connues eft indéterminée en elle-même ; le fécond , 

 parce qu'il eft prouvé qu'aucune valeur finie ne peut 

 les repréfenter. 4 0 . Enfin il y a des problèmes qui 

 paroiffent indéterminés , Se qui ne le font pas. Par 

 exemple, fi j'avois 100 liv. à partager entre cent 

 perfonnes , hommes , femmes , Se enfans , en don- 

 nant 2 liv. aux hommes , 1 liv. aux femmes , Se 10 

 fous aux enfans , on demande combien il y a d'hom- 

 1 mes , de femmes , & d'enfans. Soit x le nombre des 

 hommes, y celui des femmes , 1 celui des enfans, 

 on aura x -\-y -f 1 = 100 & 2 x -}-^ + ÏO o. Le 



problème paroît indéterminé , parce que l'on a trois 

 inconnues Se deux équations feulement ; mais il eft 

 déterminé, parce que x, y, {, doivent être des nom- 

 bres pofiîifs & des nombres entiers ; car il ne peut y 

 avoir des fradlions d'hommes, &c, ni des nombres 



négatifs d'hommes, &c. On aura donc i°. 2 x 4"'| 



— x-~i=.o, ce qui donne x — ^ ~ o , ou £ es zx: 



2°. 3 x -\-y == 100 ; doncj ~ 100—3 x: donc #=î,' 

 ou 2 , ou 3 , jufqu'à 33 ; car x = 34 rendroit y né- 

 gative. Ainfi le problème a trente-trois folutions ; Se 

 on a pour chaque valeur de x , 2 = 2 x §cy Sz 100 



— 3 x. Voyei Problème. (0) 

 DÉTERMINER un cheval, (AWc/W/.) c'eft 



le faire aller en-avant , iorfqu'il héiite ou qu'il fe 

 retient. (F) 



DÉTERSIFS , adj. pl. terme de Chirurgie concer- 

 nant la matière médicale externe. Ce font des médi- 



; camens qui ont la vertu de mondifier, de nettoyer, 

 de purger l'ulcère , & d'enlever tout ce qui pourroit 

 être un obftacle à la cicatrilation. Les déurjifs ont 



I lieu dans la cure des ulcères , lôrfqu'on a difeontinué 



