parce que ce célèbre artifte a employé îes bruns fur 

 le devant de ces fortes de tableaux , & qu'il a tou- 

 jours placé les clairs fur le derrière. ïl eft donc de 

 la bonne ordonnance de ne jamais négliger dans les 

 parties d'un tableau les règles du clair - obfcur , & 

 de la perfpective aérienne. Ajoutons en général , 

 que le peintre ne fauroit trop étudier les objets qui 

 font fur les premières lignes de fon tableau , parce 

 qu'ils attirent les yeux du fpectateur , qu'ils impri- 

 ment le premier caractère de vérité , & qu'ils con- 

 tribuent extrêmement à faire jouer l'artifice du ta- 

 bleau , ék à prévenir l'eftime en faveur de tout l'ou- 

 vrage : en un mot , il faut toujours fe faire une loi 

 indilpenfabîe de terminer les devants d'un tableau par 

 un travail exact & bien entendu. Voye^ Clair-OBS- 

 CUR. Article de M. le Chevalier DE JâUCOURT. 



D E VA N T. ( Marechallerie. ) Voye^ T R A I N DE 

 DEVANT. 



Devants {les), terme de Perruquier -, c'eft la partie 

 de la perruque qui garnit les côtés des temples ; elle 

 confifte en plufieurs rangées de trèfles difpofées les 

 unes au-deffus des autres. 



DEVANTURE , f . f . en Bâtiment, eft le devant 

 d'un fiége d'aifance , de pierre ou de plâtre , d'une 

 mangeoire d'écurie , d'un appui , &c. 



Devantures , font des plâtres de couverture , 

 qui fe mettent au-devant des houches de chemi- 

 nées , pour racorder les tuiles , & au haut des tours 

 contre les murs. (P) 



DÉVELOPPANTE, f. f. en Géométrie, eft un ter- 

 me dont quelques auteurs fe fervent pour exprimer 

 une courbe réfultante du développement d'une au- 

 tre courbe, par oppofition à développée, qui eft la 

 courbe qui doit être développée. V. Développée. 



Le cercle ofculateur touche & coupe toujours la 

 développante en même tems , parce que ce cercle a 

 deux de fes côtés infiniment petits communs avec 

 la développante , ou plutôt qui font placés exactement 

 fur deux de fes côtés égaux. 



Pour faire comprendre cette difpofition , ima- 

 ginons un polygone ou une portion de polygone 

 A B C E , {figure zi. Géornét. n°. 2. ) & une autre 

 portion de polygone G B CD F, qui ait deux côtés 

 communs B C, CD, avec le premier polygone, 

 & qui foit tellement fituée , que la partie ou le côté 

 B G foit au-defîbus ou en- dedans du côté B A , & 

 la partie ou côté D F au-deffus ou en-dehors du cô- 

 té DE. Suppofons enfuite que chacun de ces po- 

 lygones devienne d'une infinité de côtés , le premier 

 polygone repréfentera la développante , & le fécond 

 le cercle ofculateur , qui la touchera au point C , & 

 qui la coupera en même tems. 



Il n'y a qu'un feul cercle ofculateur à chaque point 

 de la développante ; mais au même point il peut y 

 avoir une infinité d'autres cercles , qui ne feront que 

 toucher la courbe fans Y embrafjer ou la bai fer. Le cer- 

 cle ofculateur & la développante ne font point d'an- 

 gle dans l'endroit de leur rencontre ; & on ne peut 

 tracer aucune courbe entre la développante & ce cer- 

 cle , comme on le peut entre une tangente & une 

 courbe. Voye^ Angle de contingence. (O ) 



DÉVELOPPÉ, adj. terme de Blafon, qui s'em- 

 ploye très -fou vent dans le même fens que déployé. 

 Ainfi en termes de guerre on appelle couleurs volan- 

 tes, ce qu'on appelle développé dans le Blafon. Voye^ 

 Déployé. (V) 



DÉVELOPPÉES, f. f. pl. dans la Géométrie tranf- 

 cendante , eft un genre de courbes que M. Huyghens 

 a inventées, &fur lefquelîesles mathématiciens mo- 

 dernes ont beaucoup travaillé depuis. Voye\_ Déve- 

 loppante & DÉVELOPPEMENT. 



La. développée eft une courbe que l'on donne à dé- 

 velopper , & qui en fe développant décrit une autre 

 courbe. Voye^ Courbe, 

 Tome ir. 



Pour concevoir fon origine & fa formation , ftp* 

 pofez un fil flexible exactement couché fur une cour* 

 be , comme A B CG {Pl. de Géom. figure 3.0. ) , & 

 ftppofez le fil fixé en G, & par tout ailleurs en li- 

 berté comme en A. Si vous faites mouvoir l'extré- 

 mité A , du fil de A vers F, en le développant , & 

 ayant foin que la partie développée HD touche tou- 

 jours en fon extrémité D la courbe A H G; quand 

 le fil fera devenu tout-à-fait droit , & qu'il ne fera 

 plus qu'une tangente FG au point G de la courbe , 

 il eft évident que l'extrémité A dans fon mouvement 

 de A en F aura décrit une ligne Courbe ADEF. 



La première courbe A B CG eft appellée la déve* 

 loppée; chacune de fes tangentes B D, CE , &c. 

 comprifes entr'elle & la courbe ADEF, eft appel- 

 lée rayon de la développée ou rayon ofculateur de là 

 courbe ADEF dans les points refpectifs D, E, &c. 

 & les cercles dont les ofculateurs B D , CE , font 

 rayons , font appellés cercles ofculateurs de la courbe 

 ADEFenD,E , &c. & enfin la nouvelle courbe 

 réfultante du développement de la première courbe 

 commencé en A, eft appellée la courbe développante 

 ou courbe décrite par développement. 



Le rayon de la développée eft donc la partie du fît 

 comprife entre le point de la développée qu'il touche, 

 & le point correfpondant où il fe termine à l'autre 

 courbe. Le nom de rayon eft celui qui lui convient 

 le mieux , parce qu'on confidere cette partie du fil à 

 chaque pas qu'il fait , comme fi elle décrivoit un arc 

 de cercle infiniment petit , qui fait une partie de la 

 nouvelle courbe ; enforte que cette courbe eft com- 

 pofée d'un nombre infini de pareils arcs, tous décrits 

 de centres différens &: de rayons aufïi différens 



La raifon pour laquelle le cercle qui feroit décrit 

 des centres C,B , &c. & des rayons CE, HD, eft 

 appellé cercle ofculateur ou baifant , c'eft qu'il tou- 

 che & coupe la courbe en même tems , c'eft-à-dire 

 qu'il la touche en-dedans & en-dehors. Foye^ Os-» 



CULATEUR , DÉVELOPPANTE, & COURBURE. 



Donc, i°. la développée B C F, ( fig. 2/.) eft le lieu 

 de tous les centres des cercles qui baifent la courbe 

 développante A M{Voye{ Lieu). 2 0 . Puifque l'é- 

 lément de l'arc Mm, dans la courbe décrite par dé- 

 veloppement , eft un arc d'un cercle décrit par le 

 rayon CM , le rayon de la développée CM eft per- 

 pendiculaire à la courbe A M. 3 0 . Puifque le rayon, 

 de la développée M C eft toujours une tangente de la 

 développée B C F, les courbes développantes peuvent 

 être décrites par plufieurs points , les tangentes de 

 la développée à fes différens points étant prolongées 

 jufqu'à ce qu'elles foient devenues égales à leurs 

 arcs correfpondans. 



Toute courbe peut être conçue comme formée 

 par le développement d'une autre ; & on peut pro- 

 pofer de trouver la courbe , du développement de la- 

 quelle une autre eft formée. Ce problème fe réduit 

 à trouver le rayon de la développée dans tous les 

 points de la développante ; car la longueur du rayon 

 étant une fois trouvée , l'extrémité de ce rayon fera 

 un point de la développée. Ainfi on aura tant de points 

 qu'on voudra de la développée , qui en effet n'eft au- 

 tre chofe que la fuite des côtés infiniment petits que 

 forment par leur concours les rayons de développée 

 infiniment proches. Voyei les art. Courbe & Tan- 

 gente. 



Trouver les rayons des développées -, eft un pro- 

 blème de grande importance dans la haute Géomé* 

 trie, & quelquefois mis en ufage dans ia pratique, 

 comme M. Huyghens l'a fait en l'appliquant au pen- 

 dule ; fur quoi voye{ Cycloïde. 



Pour trouver le rayon de la développée dans les 

 différentes efpeces de courbes , voyei "\Volf, eUm. 

 math. tom. l.p. 624. les infin. petits de M. le marquis 

 de l'Hôpital , & ïanalyfe démontrée. 



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