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qu'il puiffe être , qui ne fourniffe autant de furfaces 

 ou de parties que tout le globle de la terre en pour- 

 roit fournir. Voy&{ Particule , &c 



La diviJibiUU à l'infini d'une quantité mathémati- 

 que fe prouve de cette manière : fuppofez A C , 

 {Pl. de Géom.fig. ji.) perpendiculaire kJBF, &une 

 autre ligne telle que G H k une petite diftance de 

 A , aufli perpendiculaire à la même ligne : des cen- 

 tres CC C , &c.& des diftances C A C A , &c. dé- 

 crivez des cercles qui coupent la ligne ÇH aux points 

 e e, &c. plus le rayon A Ceft grand, plus la partie c G 

 eft petite;mais le rayon peut être augmenté m infini- 

 tum,%L par conféquent la partie e G peut être diminuée 

 aufli in infinitum ; cependant on ne la réduira jamais 

 à rien , parce que le cercle ne peut jamais devenir 

 coïncident avec la ligne B F ; par conféquent les 

 parties de toute grandeur peuvent être diminuées m 

 infinitum. 



Les principales objections que l'on fait contre ce 

 fentiment font , que l'infini ne peut être renfermé 

 dans ce qui eft fini , & qu'il réfulte de la divifibilité 

 in infinitum , ou que les corps font égaux , ou qu'il 

 eft des infinis plus grands les uns que les autres : à 

 quoi l'on répond que les propriétés de ce qui eft fini , 

 & d'une quantité déterminée , peuvent être attri- 

 buées à ce qui eft fini ; qu'on n'a jamais prouvé qu'il 

 ne pouvoit y avoir un nombre infini de parties infi- 

 niment petites dans une quantité finie. On ne pré- 

 tend point ici ïoûtenir la pofiibilité d'une divifion ac- 

 tuelle in infinitum ; on prétend feulement que quel- 

 que petit que foit un corps , il peut encore être divi- 

 fé en de plus petites parties ; & c'eft ce qu'on a jugé 

 à-propos d'appeller une divifion in infinitum , parce 

 que ce qui n'a point de bornes eft infini. V oyei In- 

 fini. 



Il eft certain qu'il n'eft point de parties d'un corps 

 que l'on ne puiffe regarder comme contenant d'au- 

 tres parties ; cependant la petiteffe des particules de 

 plufieurs corps eft telle , qu'elle furpaffe de beaucoup 

 notre conception ; & il y a une infinité d'exemples 

 dans la nature de parties très - petites , féparées ac- 

 tuellement l'une de l'autre. 



M. Boyle nous en fournit plufieurs. L'or eft un 

 métal , dont on forme en le tirant , des fils fort 

 longs & fort fins. On dit qu'à Ausbourg, un habile 

 tireur d'or fit un fil de ce métal, qui avoit 800 pieds 

 de long , & qui pefoit un grain ; on auroit pu par 

 conféquent le divifer en 3600000 parties vifibles. 

 On fe fert tous les jours pour dorer plufieurs fortes 

 de corps , de feuilles d'or fort déliées , lefquelles 

 étant battues , peuvent être rendues extrêmement 

 minces; car il faut 300000 de ces petites feuilles en- 

 tafTées les unes fur les autres pour faire l'épaiffeur 

 d'un pouce. Or on peut divifer une feuille d'un pou- 

 ce quarré en 600 petits fils vifibles , & chacun de 

 ces petits fils en 600 parties vifibles , d'où il fuit que 

 chaque pouce quarré eft divifible en 360000. Cin- 

 quante pouces femblables font un grain. Donc un 

 grain d'or peut être divifé en 18000000 parties vifi- 

 -bles. M.Boyle a diffout un grain de cuivre rouge dans 

 tle l'efprit de fel ammoniac , & l'ayant enfuite mêlé 

 avec de l'eau nette qui pefoit 28534 grains, cefeul 

 grain de cuivre teignit en bleu toute l'eau dans la- 

 quelle il avoit été jetté. Cette eau ayant été me- 

 furée faifoit 105 , 57 pouces cubiques. On peut bien 

 fuppofer , fans craindre de fe tromper , qu'il y avoit 

 dans chaque partie vifible de l'eau une petite partie 

 de cuivre fondu. Il y a 216000000 parties vifibles 

 dans un pouce cubique. Par conféquent un feul grain 

 de cuivre doit avoir été divifé en 22788000000 pe- 

 tites parties vifibles. Le fameux Lewenhoeckaremar- 

 qué dans de l'eau où l'on avoit jetté du poivre , trois 

 fortes de petits animaux qui y nageoient. Que Ton 

 mette le diamètre de la plus petite forte de ces ani- 

 Tome IV* 



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m aïeules pour l'unité , le diamètre de ceux de la 

 féconde forte était dix fois aufli grand , & celui de 

 la troifieme eipece devoit être cinquante fois plus 

 grand. Le diamètre d'un grain de fable commun étoit 

 mille fois aufli grand , & par conféquent la grandeur 

 du plus petit de ces animalcules mis en parallèle 

 avec un grain de fable , étoit comme les cubes des 

 diamètres 1 1000, c. à. d. comme 1 à 1000000000 ; 

 on voit pourtant ces petits animaux nager dans l'eau, 

 ils ont un corps qui peut fe mouvoir ; ce corps eft 

 compofé de mincies , de vaiffeaux fanguins , de 

 nerfs , & autres parties. Il doit y avoir une diffé- 

 rence énorme entre le volume de ces vaiffeaux fan- 

 guins & celui de tout leur corps. Quelle ne doit 

 donc pas être la petiteffe des globules de fang, qui 

 circulent continuellement dans ces vaiffeaux ? De 

 quelle petiteffe ne font pas aufli les œufs de ces ani- 

 malcules , ou leurs petits , lorfqu'ils ne font que de 

 naître? Peut-on affez admirer la fageffe & la puiffan- 

 ce du créateur dans de femblales productions ? Voy. 

 Ductilité. 



Dans les corps odoriférans , il eft encore facile 

 d'appercevoir une fineffe très-grande de parties, & 

 même telles qu'elles font actuellement féparées l'une 

 de l'autre : on trouve beaucoup de corps dont la 

 pefanteur n'eft prefque point altérée dans un long 

 efpace de tems , quoiqu'ils rempliflent fans ceffe une 

 grande étendue par les corpufcules odoriférans qui 

 s'en exhalent. 



Toute partie de matière , quelque petite qu'elle 

 foit , & tout efpace fini quelque grand qu'il foit , 

 étant donné ; il eft poflible qu'un petit grain de fable 

 ou une petite partie de matière foit étendue dans un 

 grand efpace , & le rempliffe de manière qu'il ne s'y 

 trouve aucun pore dont le diamètre excède quel- 

 que ligne donnée , fi petite qu'on voudra. 



En effet qu'on prenne , par exemple , une ligne 

 cube de matière , & qu'on la divife par tranches en 

 petites lames , il eft certain que l'on peut augmen- 

 ter affez le nombre de ces lames pour pouvoir , en 

 les mettant les unes à côté des autres , couvrir une 

 furface aufli large qu'on voudra. Qu'on redivife en- 

 fuite chacune des petites lames en un grand nom- 

 bre d'autres , on pourra placer ces nouvelles peti- 

 tes lames à telle diftance li petite qu'on voudra les 

 unes des autres,& en remplir de cette forte un efpace 

 qui pourra être impénétrable à la lumière , fi les dif- 

 tances entre les lames font moindres que les diamè- 

 tres des corpufcules de lumière. Cela eft démontré 

 plus au long dans Keill , Introd. ad ver, Phyf. 



Voici maintenant d'une manière plus détaillée les 

 objections de ceux qui prétendent que la matière 

 n'eft pas divifible à l'infini. Le corps géométrique 

 n'eft que la fimple étendue , il n'a point de parties 

 déterminées & actuelles, il ne contient que des par- 

 ties Amplement poflibles , qu'on peut augmenter 

 tant qu'on veut à l'infini ; car la notion de l'étendue 

 ne renferme que des parties co-exiftantes & unies, & 

 le nombre de ces parties eft abfolument indétermi- 

 né , & n'entre point dans la notion de l'étendue. Ainfî 

 l'on peut fans nuire à l'étendue , déterminer ce 

 nombre comme on veut , c'eft-à-dire que l'on peut 

 établir qu'une étendue renferme dix mille , ou un mil- 

 lion, ou dix millions de parties, félon que l'on voudra 

 prendre une partie quelconque pour un : ainfiune li- 

 gne renfermera deux parties, fi l'on prend fa moitié 

 pour une, 6l elle en aura dix ou mille , fi on preiM 

 fa dixième , ou fa millième partie pour l'unité. Cet- 

 te unité eft donc abfolument indéterminée , & dé- 

 pend de la volonté de celui qui confidere cette éten- 

 due. 



Il n'en eft pas de même de la nature. Tout ce qui 

 exifte actuellement doit être déterminé en toute ma- 

 nière , & il n'eft pas en notre pouvoir de le détermi- 



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