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voit , par exemple , dans la féconde des deux opé- 

 rations précédentes , — jbd+^cx au divifeur, au 

 lieu de 4 c x — 5 b d , on ne pourrait faire la divifion 

 de ce premier terme. 



Enfin dans la divijïon géométrique , lorfqu'on 

 trouve une ligne pour quotient , cela fignifie ou que 

 le dividende étoit un produit de deux lignes , dont 

 Tune a pu être regardée comme l'unité , & par con- 

 féquent peut quelquefois ne point paroître dans le 

 dividende ; ou que la ligne qu'on trouve pour quo- 

 tient , eft à une ligne qu'on prend pour l'unité , 

 comme la ligne qui étoit le dividende eft à la ligne 

 qui étoit le divifeur. Voyei Mesure , Multipli- 

 cation, Surface, &c (O) 



Division , (Jurifpr.) fignifie en général le parta- 

 ge d'une chofe commune entre plufieurs perfonnes. 



Bénéfice de divifion , eft une exception par laquelle 

 celui de plufieurs fidéjufTeurs ou cautions qui eft 

 pourfuivi pour toute la dette , oppofe qu'il n'en eft 

 tenu que pour fa part & portion. 



Ce bénéfice fut introduit par l'empereur Adrien, 

 en faveur des fidéjufTeurs ou cautions feulement. Ju- 

 ftinien, par fa novelle gc). Fétendit à tous coobligés 

 folidai rement : mais en France il n'apoint lieu dès que 

 les cofidéjufTeurs ou autres coobligés fontfolidaires. 



Il n'a lieu non plus au profit des cautions , que 

 quand tous font folvables pour leur part & portion 

 au tems de la conteftaîion en caufe. 



Ce bénéfice eft même devenu prefqu'inutile , at- 

 tendu que les créanciers ne manquent guère de faire 

 renoncer ces coobligés & cautions au bénéfice de di- 

 vifion. Ces renonciations font aujourd'hui prefque 

 de ftyle : cependant elles ne fe fuppléent point, & 

 ne font point comprifes dans la claufe des notaires , 

 renonçant, &c. Voye^ au code , Liv. VIII. tit. xxxij. 

 & au mot BÉNÉFICE DE DIVISION. (Â) 



Division de dettes actives et passives, 

 fe fait de plein droit entre les créanciers & débi- 

 teurs , fuivant la maxime nomina & acliones ipfo ju- 

 re dividuntur. V oye^ CRÉANCIER, CONTRIBUTION, 

 Dette, Débiteur. (A) 



Division ou Partage d'héritages , voyei 

 Partage. (A) 



Divisions ; ce font , dans CArt militaire , les dif- 

 férentes parties dans lefquelles une armée ou un 

 corps de troupes eft partagé. 



Les divifions font néceffaires dans une armée pour 

 la mettre en ordre de bataille , la faire camper & 

 marcher. Les divifions ordinaires de l'armée font les 

 bataillons & les efcadrons. Voyei Bataillon & Es- 

 cadron. On la divife aufii en brigades de cavale- 

 rie & d'infanterie. Voye^ Brigade. 



Les divifions ordinaires des bataillons s'expriment 

 par manches , demi-manches , &c. 



Pour faire concevoir cette efpece de divifion , il 

 faut rendre compte de plufieurs anciens ufages des 

 troupes de France. 



Jufque dans la dernière guerre du règne de Louis 

 XIV. l'infanterie étoit armée partie de piques , & 

 partie de moufquets ou fufils. Les piques a voient été 

 reprifes en Europe environ deuxiiecles auparavant , 

 à l'imitation des anciens Grecs & Macédoniens, & 

 l'on faifoit confifterdans cette arme la plus grande 

 force de l'infanterie. Voye^ Pique. Lorfqu'on for- 

 nioit un bataillon , on mettoit toutes les piques au 

 centre, & on les regardoit comme le corps du ba- 

 taillon : on mettoit les moufquetaires, c'eft- à-dire 

 ceux qui étoient armés de moufquets ou de fufils , 

 aux deux flancs des piquiers, &: on s'avila de les ap- 

 peller les manches du bataillon. 



Dans bien des occafions les manches étoient fé- 

 parées du corps du bataillon. Dans les marches il 

 étoit naturel que le bataillon , qui étoit alors fort 

 nombreux, fe féparàt fuivant la diverfité de fes ar- 



mes. Les piquiers firent pendant long-tems le tiers du 

 bataillon , qui fe trouvoit ainfi partagé en trois par- 

 ties égales. 



On avoit coutume de faire marcher d'abord une 

 manche de moufquetaires, puis le corps des piquiers, 

 puis l'autre manche. Cette manière de marcher qui 

 étoit la plus ufitée.,, s'appelloit marcher par manches „ 



Dans la fuite les piquiers ayant été réduits à la 

 cinquième partie du bataillon, & la coutume fubfif- 

 tant toujours défaire marcher les piquiers enfemble, 

 fans les confondre ou mêler avec les moufquetaires, 

 on partageoit en deux parties égales chaque manche 

 de moufquetaires , & l'on appelloit cette manière 

 de marcher, marcher par demi-manches , ou demi-rangs 

 de manches ; le bataillon fe trouvoit alors partagé en 

 cinq parties égales. 



Dans les occafions où il falloit féparer le batail- 

 lon en plus de parties , & donner moins de front aux 

 divifions, on partageoit chacune des divifions précé- 

 dentes en deux parties égales , & le bataillon fe trou- 

 voit avoir dix divifions. Lorfqu'il marchoit de cette 

 manière , on difoit qu'il marchoit par quart de man- 

 ches , ou par quart de rangs de manches. 



Quoique la cliverfité des armes dans l'infanterie 

 ait cefTé dès l'année 1704, dans laquelle les piques 

 furent entièrement fupprimées, ces mêmes expref- 

 fions ont continué d'être en ufage , & les ordonnan- 

 ces ne font pas mention d'autre manière de marcher 

 ou de défiler : cependant comme elles ne font plus 

 naturelles , il feroit à-propos de leur en fubftituer 

 de plus propres. C'eft ce que plufieurs majors ont 

 fait depuis la guerre de 1733 : ils divifent les batail- 

 lons en deux, quatre, & huit divifions égales, fans 

 fe fervir du terme de manches. Mais tant qu'il fera 

 d'ufage , il faut fe reflbuvenir , 



i°. Que marcher par manches, c'eft marcher lors- 

 que le bataillon eft fur trois divifions égales* 



2°. Que marcher par demi-manches , c'eft marcher 

 lorfque le bataillon eft fur cinq divifions. 



Et enfin 3 0 . que marcher par quart de manches ou 

 quart de rangs de manches , c'eft marcher lorfque le 

 bataillon eft partagé en dix parties égaies. 



Ces divifions font indépendantes de la compagnie 

 des grenadiers , qui fuivant les ordonnances doit fai- 

 re une divifion à part, laquelle marche toujours la 

 première. 



A l'égard des officiers , ceux des grenadiers , fui- 

 vant les mêmes ordonnances , doivent marcher feuls 

 avec leurs grenadiers. Le colonel & le lieutenant-co- 

 lonel doivent marcher à la tête de la première divi- 

 fion ; & les capitaines , par une règle affez bifarre , 

 doivent marcher la moitié à la tête de la première 

 divifion , & la moitié à la queue de la dernière ; en- 

 forte que le bataillon en fortant d'un défilé, eft for- 

 mé avant que la moitié des capitaines foit arrivée à 

 la tête. 



Les officiers fubalternes font partagés également 

 pour marcher à la tête de toutes les divifions : ainfi 

 le bataillon marchant par manches , le tiers des fub- 

 alternes eft à la tête de la première divifion , l'autre 

 à la féconde , &c. Si le bataillon marche par demi- 

 manches, la cinquième partie des fubalternes eft à la 

 tête de la première divifion ; à la tête de la féconde 

 eft un autre cinquième , &c. 



Les divifions naturelles de l'efcadron font celles 

 des quatre compagnies dont il eft compofé. Lorfqu'il 

 ne marche pas de front , on peut le partager en deux 

 divifions de deux compagnies chacune , d'une com- 

 pagnie , &c. fuivant le terrein par où l'efcadron doit 

 parler. (Q) 



Division , (Marine.} voye{ Escadre. 



Divifion d'une armée navale ; c'eft une certaine 

 quantité de vaifleaux faifant partie d'une armée na- 

 vale, lefquels font fous le commandement d'un offi« 



