FORCES INVARIABLES APPLIQUÉES À UN CORPS RIGIDE. 
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Enfin, à l’aide de ces projections, on déterminera la grandeur et la direction de Eh 
Les quantités auxiliaires о, В, y, à ont une signification géométrique, dont on peut se 
р о = 
- servir pour construire le moment К. 
Divisant les formules (7) par © = У + p° + У, on aura 
= (X+Er+ 5) 
À V7) 
5 = (6х +65 7+ 57) | ооо As le бо 9 с (10) 
оная и 0) 
Or, les rapports a о о expriment les cosinus des angles que fait Гахе du déplacement OA 
avec les axes Ох, Оу, Oz; par conséquent 
À ms v 
sera la projection dela force F sur Гахе OA, et les formules (10) exprimeront les moments 
relatifs aux plans yOz, 20x, хОг d'un systeme de forces parallèles, représentées par les 
projections des forces données Ё, F!...sur des droites parallèles à Гахе OA, menées par 
les points d'application de ces forces. 
Si la somme 
2(È X+É7+ 52] = R cos (A0) 
n’est pas nulle, ce système de forces parallèles aura un centre, dont les coordonnées s’ex- 
priment par les formules: 
Aa а 1 8 ARS В PA 28 U Es 
— ER cos (RO) — R cos(RQ) Voir cos(RQ) 
Dans le cas de R cos (RQ) = 0 ce centre sera à l'infini. Dans l’un et l’autre de ces 
deux cas, on peut considérer les trois quantités (10) comme les projections sur les axes 
Ох, Оу, Oz d’une certaine longueur %k, que Гоп construira à l’aide de ces projections. Cela 
posé, on aura 
a — D% cos (#5), В = M cos (Kg), y = QE cos (ke) . . : . . . . . (11) 
Ainsi «, В, y représentent les projections sur les axes Ох, Оу, Oz d’une longueur 
Ok — ktg 3 portée sur la direction de k. 
Quand le système des forces parallèles à Гахе OA a un centre et о est le rayon vec- 
teur mené en ce point de l’origine О, on aura 
ОК — + pR cos (RQ). 
