FORCES INVARIABLES APPLIQUÉES À UN CORPS RIGIDE. 9 
d’où l’on tire, en éliminant les inconnues %,, %,, %3, %,, une équation à une seule inconnue $, 
savoir 
D OA VA A da DA D A EP о. (22) 
dont le premier membre représente le déterminant 
Г -- т АГ, М - 1АМ, N+1AN,a—s 
Е 1 С Bd 
An — $, dy + + AN, a, ТАМ, 4 AL 
AN, = ВАЙ. — "АМ 
da 3 AN, a, 5, ав + à AL, 3 À 
1 AM. 1 AL 1 
Ay + + À ‚ а» — À AL, au — 5, — ТАМ 
Cette équation est du 4-me degré par rapport à s, et, par cette raison, ne peut donner plus 
de quatre valeurs réelles à cette inconnue. 
Ces valeurs étant trouvées par la résolution de l’équation (22), et l’une d’elles étant 
substituée à s dans les équations (21). on aura quatre équations linéaires homogènes pour 
calculer les inconnues %,, %,, №) %,, et ensuite les inconnues 
2. 
2 
u и U ЕТО, 
Аа, ВЕ, У, во = УМ, 
4 4 
uU 
qui serviront à déterminer le déplacement demandé. 
Designant par S,, le déterminant mineur qui exprime la dérivée du déterminant $ par 
rapport à l’élement du rang horizontal k et du rang vertical $, on aura en général 
1:4: 3:1, = бы : Sy ? О : бы. 
Si les déterminants S,, пе s’évanouissent pas tous à la fois, ces proportions donneront 
un système déterminé de valeurs 
a l’aide desquelles on trouvera un axe de déplacement OA et un déplacement angulaire ф, 
parfaitement déterminés. 
Pour une valeur connue de $, tirée de l’équation S = 0, les équations (21) appartien- 
nent à quatre plans, qui ont un point commun (№, %,, №, %,). 
a. BZ Bi Bis Da ; 
Sil’on a S,, = 0, 5,, = 0, 6,, = 0, 8,, = 0, ces plans passent par une même 
droite ou se confondent en un même plan. Dans le premier cas on aura une infinité d’axes 
de déplacement, situés dans un même plan, méné de l’origine О à lintersection des plans 
Mémoires de ’Асаа. Imp. des sciences, VIIme Serie. 2 
