FORCES INVARIABLES APPLIQUEES А UN CORPS RIGIDE. 15 
(am) (9% r,); on trouvera ensuite à l’aide des formules (36) et(38) les valeurs correspon- 
dantes de A, gu, y, р, que nous désignerons par: (À,, в, v,, P,) et Ay, в, Vo ро). Substituant 
les valeurs ainsi trouvées de р, 4, r, À, в, v dans les formules (32), on aura les équations 
des axes principaux savoir : 
6 — ИА, NÉ — МЕ =, шея | 
wien 5—6 = ПЕ =, } 
Ainsi, tout système de forces ne peut avoir plus de deux axes de rotation principaux. 
Il n’en a qu’un seul quand l'équation (39) donne deux valeurs égales du rapport т. Enfin, le 
système des forces n’a pas d’axes principaux, quand l’équation (39) donne des valeurs 
imaginaires de 1. 
Discutons quelques cas particuliers dignes de remarque. 
a) Soit un système de forces parallèles à un plan. L’axe central du système sera 
aussi parallèle à ce plan; par conséquent, prenant cette droite pour l’axe Ox, on peut prendre 
pour 2Оу un plan parallèle à toutes les forces. Cela posé, nous aurons: Z— 0,7 = 0...., 
ds = 0, аз = 0, а; = 0, а, = 0. 
Substituons à chaque force deux composantes, l’une parallèle à l’axe Ох, l’autre per- 
pendiculaire à cet axe, déterminons de plus le centre des premières composantes et faisons 
passer par ce point!) le plan yOz; nous aurons alors a, = ZxX = 0. Le déterminant se 
reduira donc dans le cas actuel à 
on trouvera par suite: 
Au = 0, À, = а, а,,, Ai = yo аз 
2 Ш 
А = а, а, А», = а, Аз = а. Ay 
Аз — 0, Ay = 0, À 33 Nr GES 
1) La résultante de ces forces parallèles est R, que l’on suppose différente de zéro; par conséquent ces forces 
ont un centre. 
