FORCES INVARIABLES APPLIQUÉES À UN CORPS RIGIDE. 17 
Si toutes les forces se trouvent dans le plan 2Оу, ona2=0, ?=0,..., ce qui donne 
а, — 0, et les équations (42) se réduisent à 
6=0, N аб = =, 
Elles appartiennent à une droite, qui se trouve dans le plan des forces et que Minding 
a nommé ligne centrale du système des forces. La droite (41), étant perpendiculaire au 
plan des forces, passe par le point (2, 0,0), qui se trouve sur la résultante éffective R du 
système des forces. Si l’on applique à ce point la résultante В et que l’on communique au 
corps une rotation autour de la droite (41), le système des forces restera, durant ce mouve- 
ment, équivalent à la force unique В. En vertu de cette propriété qui est analogue à celle du 
centre des forces parallèles, le point (2, 0,0) est nommé centre du système des forces qui se 
trouvent dans le plan xOy. 
Il est encore à remarquer que dans le cas de forces parallèles au plan yOx la trace 
de la droite (41) sur ce plan est le centre des projections de toutes les forces sur ce même | 
plan, et que la projection de la droite (42) sur le plan yOx est la ligne centrale des projec- 
tions de toutes les forces sur ce plan. 
Supposons qu’il n’y ait que deux forces données, parallèles au plan 2Оу. On aura alors: 
X+X'—R, Y+Y'—0, 
: QE (œ — x) У, а» = (Y—Y)Y, а» = (2—2) У 
et les équations (42) се réduiront 
(y — y) — (2 — 2) (n — À) =0, 
G@—2)Ë6—(œ@—%)6— 0, 
GG — 2) (n— 4) — (y — Y)E = 0. 
Elles appartiennent à la droite qui joint les points d’application des forces, parce que 
le point (0, =, 0) se trouve sur cette droite. 
On pouvait prévoir ce résultat, vu que les points d’application des forces, restant 
immobiles, pendant la rotation du corps autour de la droite qui joint ces points, le système 
des forces conserve le moment К durant ce mouvement. 
b) Considérons encore un systeme de forces réductibles à une seule force В. 
Опа dans ce cas L = 0, c.-à-d. a, = аз; par conséquent l’égalité Ag; = ау est 
satisfaite pour tous les indices k et, се qui rend le déterminant A symétrique par rapport 
à ses éléments; on a aussi 4,, = À,, pour tous les indices % et à. 
Mémoires de l’Acad. Гор. des sciences, VIIme Série. 
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