FORCES INVARIABLES APPLIQUÉES А UN CORPS RIGIDE. 21 
9. Designant par Aa l'accroissement que reçoit le potentiel des forces 
a = Х (Хх + Yy + 22 
après un déplacement quelconque, on а 
Aa = Х (ХАх + YAy + 742), 
où il faut exprimer les accroissements des coordonnées Ax, Ay, Az en fonction de À, в, v à 
laide des formules (2). Les valeurs de A, №, у, qui répondent au maximum ou minimum de 
a + Aa, répondent aussi au max. ou min. de Aa; elles doivent par conséquent satisfaire aux 
équations : 
dAa 
a u + =0. ..... И (48) 
Eu égard aux formules (2), on trouve que 
d 
= — z [— (Aa + 2a, + 2а,.) À + (а, + а) в - аа)» | 
a — - [(@а› + Go) À — (Aa + 24а, + 205) в + (аз + а») у + M] | (49) 
dA 2 
_ = т (аз + au) À + (Gy + а») в — (Аа + 24а + 2a,) у + М] } 
par conséquent les équations (48) зе réduisent à 
— (Aa + 24, + 24) + (а, а) и + (а, на) у L= 0) 
(а) + da) À — (Aa + 2a, + Заз) в + (а, а)» M = 0 (50) 
BER CDN, ва mu 
(аз  @) À (Ay + а) в — (Aa + 2a, + 2a,)v + N = 0) 
А l’aide des formules (2) on trouve encore pour l’accroissement Да l’expression générale 
9 « 
да = у [-—- (Go + аз) № — (а, + р — @ на) Ÿ + (а) BY 
+ (Ge а) № + (4, + а) Aa + ГА + My + №} 
de laquelle on tire, en prenant en considération les équations (50), pour le max. ou le min. 
de Да l’expression tres simple 
ВА т Л м (51) 
Comme les valeurs de X, x, у, qui satisfont aux équations (49), répondent à un état 
‚ d'équilibre, on doit avoir AL = — L, АМ = — М, AN = — N, ce qui réduit 
l’équation (18) à 
8 = 0114 MER №) = a + 1 0 en (52) 
? 
