22 7. SOMOFF, 
Des formules (51) et (52) on tire 
Mettant cette valeur de Aa dans les équations (50), on trouve 
— (28 — 24) À + (а, + dy) в + (а, + A) v + L = 0 
(а) + а) À — (28 — 20») + (а, + d,)v + M = 0 
(ds + Gui) À + (а: ар) в — (25 — 24%) v + М = 0. 
Remplacant dans ces équations et l’équation (52) les inconnues A, p, у par les rapports 
Mira 4483 
u’ u) u’ 
parmi les racines de l’équation (47), que l’on obtient en éliminant Us, Un, Us и, des équa- 
tions (46), doit se trouver la valeur de s, qui répond au maximum ou au minimum de Aa. 
et divisant chaque équation par 2, on obtienda les équations (46). Par conséquent 
Appliquons au cas actuel la règle générale pour distinguer le maximum du minimum. 
Ayant trouvé à l’aide des formules (49) les éléments du déterminant 
d?Aa d?Aa d?Aa 
4? ? аа dxdv | 
De d?Aa d?Aa d?Aa 
dd)? du?? ава» 
d?Aa d?Aa d?Aa 
dvd\? фам? a? | 
on doit substituer dans ces éléments à s une des racines de l’équation (47), et determiner 
ensuite les signes des valeurs: 
d?Aa d?Aa d?Aa 
42? ‘аи? ? ‘av? ? ea elle ая nelle) ele la alles в etes Kelle, 
D Du! а (55) 
où D,, désigne un des déterminants mineurs principaux, dérivés de D par l’omission d’une 
ligne horizontale et d’une ligne verticale de même rang 4. — Or si l’on trouve, que les 
valeurs (54) ont le signe — et les valeurs (55) le signe +, la valeur de Aa qui répond 
à la racine s sera maxima. Elle sera minima, quand toutes les valeurs (54) et (55) ont 
le signe +. 
Prenant les dérivées des expressions (49) par rapport à A, в, v, on trouve, eu égard 
aux équations (50) et (53), que | 
; 
CAR CSS ET PSE la der u 
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