FORCES INVARIABLES APPLIQUÉES À UN CORPS RIGIDE. 23 
Pla _4 da __ 2 BAG LUS 
ae = ъ On) да, = в ut да = т (@в + в) 
d?Aa RER о d?2Aa м 4 d2Aa BR 2 
du = ь Gt) que = ъ (Go — 8), арду = в (Oh + а, 
d?Aa 2 d? Aa о Aa 4 
da 5 (3 + Ag); du u (Ay; + Ag), Prend (а: — 5). 
Par conséquent, si l’on pose 
> 
о, 4 (da + Ay), 3 (Q; + dy) 
SE (ae + a), Age — 5, 3 (аз + аз) 
(dis Es), (as ra), Ay — 8 
et que Гоп désigne par S”,, le déterminant mineur que Гоп obtient, en prenant la dérivée 
de 5’ par rapport à l'élément du rang horizontal % et du rang vertical à, on aura 
- ® 43 ñ 4? y 
D= SD, 8. 
am: 2 
Par cette raison, dans la règle ci-dessus pour distinguer le max. du min., on peut substituer 
aux quantités (54) et (55) respectivement les quantités : 
! 
а, -—$8, @, — 8, y — 8, 6, 
2 
(2 / / 
5 119 229 5 33° 
On sera done assuré, que la valeur de Aa est un maximum, quand toutes les quantités: 
S —@а 8 — A 8 — Age) | 
($ — @,.) (8 — Ay) — 1 (@в + а} = 8 
($ —а,,) ($ — a) — 3a + а} == Son aa (56) 
(6 — a) ($ — 9) — 4 (as + a) = S'y 
($ — 4) (3 —а,,) ($8 — а.) + À (9 + а} ($ — а) | 
| 
+4 (GG) (8 — 0) + 1 (a + а, 6 — а) =— 95} 
sont positives. Or il est facile de voir, que cela aura lieu pour la plus grande racine de 
l’équation (47). Mais avant de démontrer cette assertion, faisons quelques simplification 
dans les formules par un choix convenable des axes de coordonnées Ох, Оу, Oz. 
Prenant la direction du moment K pour celle de Гахе Ох, on aura L = К, М=0, 
N == 0, ce qui donne а, = а„, dy = а. Cela posé, on peut prendre pour Оу et Oz des 
