24 7. SOMOFF, 
directions telles, que Гоп aura a,, + а. = 0. Supposons que Оу et Oz ont des directions 
quelconques rectangulaires, et transformons les coordonnées у et zen y’ et z, rapportées à 
d’autres axes rectangulaires Оу’ et O7 telles que 2 уОу =“. Désignant par У’ et Z’ les 
projections sur les axes Оу’ et Oz’ de la force appliquée au point (x, y, 2) et par аз et a 
ce que deviennent a,, et a,, après la transformation, nous aurons: 
/ ! 
у —= YCOS A+ ZSNX, 2 = — y Sin & + 2 COS & 
FY'=Ycosa+Zsina, Z=—Ysin« + Z cos « 
et par suite 
аз — (а; — Ay) SIN & COS & + а; COS & — ал Sin” о, 
а» = (Ay; — Ay) SIN @ COS à — аз SIN? + а,» COS” À 
d’ou l’on tire 
аз + а» = (а; — а.) Sin (28) + (Ay; + аз) COS (20). 
Posant a + а, = 0, on aura l’&quation 
(Az — Goo) Sin (2%) + (Ay; + а) COS 24 = 0 
pour déterminer l’angle а, qui répond à cette hypothèse. De là on tira 
се qui donne pour & deux valeurs toujours possibles et qui different de 90°. L’une ou 
l’autre de ces valeurs détermine le système d’axes demandés Оу’ et O7’. Supposant que les 
axes primitifs Оу et Oz se confondent avec les axes ainsi trouvé, on réduira 
l'équation (47) à 
Ste 0 0 
Ч, $ —@1, dos — Os 
— 0; 
0, — Au,  Ss—a,, 0 
0, — Ay 0, $ — Age 
qui, étant développée, donne 
(5 вт а) (5 т 4,,) (5 я Ga) (5 ПИЛ gs) TT ($ ТЕ а) (5 И 33) Go Tal (5 TH а) (5 п (27) Us” 
— (Ss — lys) ($ — Ay) Ag = O0 ........ PRE со MO) 
