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Par un raisonnement analogue on peut se rendre compte de ce qu’un déplacement de 
180° autour de l’axe Oz donne aux forces un état d’&quilibre. 
Considérons maintenant les cas, dans lesquels l'équation (61) а des racines égales. 
L'égalité $, = 5, exige que Гоп ait 
ар Fly = Vet a, = 0; 
ce qui donne 5, — 0 её з, =0. On satisfait alors aux équations (60) en posant и — 0 
и, = 0 et prenant pour «, её «, des valeurs arbitraires, ce qui donne pour l’axe du dépla- 
cement demandé, l’axe Ох avec un déplacement angulaire arbitraire Q = == =. En vertu 
4 
de a, 0 les forces, dans leur état primitif, sont en équilibre; l’equilibre ne sera pas donc 
troublé durant une rotation continue autour de l’axe Ох; par conséquent cette droite est 
un axe d'équilibre. 
Pour que l’une des racines $, et s, soit égale à s,, on doit avoir 
Cela posé, on trouve que 
5: == Ugo = 53, $, = Ag = Sy. 
En vertu de l’équation (62) les deux primieres des équations (60) deviennent identiques et 
donnent pour $ = 4» 
М, — ба 
la quatrième est satisfaite par и, = 0 et la troisième par une valeur arbitraire de и,. Ces 
valeurs de %,, %,, и, и, donnent pour Рахе du déplacement demandé une droite de direction 
quelconque menée par О dans le plan хОу. Le déplacement angulaire qui répond à cet axe, 
sera déterminé par la formule 
(a 
в р И a I.) 4 
Prenant $ = 4,,, on satisfait aux équations (60) par 
и: 4, Ag © а, № = 0 et u, arbitraire, 
се qui donne pour Рахе du déplacement une droite de direction quelconque menée par О 
dans le plan xOz, avec un déplacement angulaire ф déterminé par 
в: - У (= 
933 933 
Le cas que nous venons de discuter se présente entre autres, quand le systeme des 
forces données est un couple (F, — F) appliqué à deux points (x, y), (&’, y) invariablement | 
liées au corps. En effet, on а alors 
| 
«4 
| 
| 
u ad, 
