32 7. Somorr, 
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BON 
les coordonnés de A’, par 
1 
CA 
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celles de В’, et posons 2 yOy = a; la force qui а Y et Z pour projections sur les axes 
Оу et Oz, aura sur les axes Оу’ et Oz les projections: 
У cos a + Z Sin a, — Y sin &« + Z cos а; 
par conséquent 
ре à ! Apt 5 
а» = а, COS & + 4, зто, Ag = — A, SIN & - 4; COS a 
Ay, = Gy COS À + а; SNA, Ay = — Up FIN + а 6089г .... (65) 
! — 7 ! — 7 À 
а) = Ay, COS À + A; зш а, Ay = — gp SIN @ -+ аз COS & | 
d’où l’on tire les équations 
Ag, Ay, As | Чо gg, Ag 
Us, Ro Os | = 0, Us, Los, @з; | = 0, 
! / [A t ! 2 
Up, Go, Ugo Ulis, Uss, Ass 
qui prouvent que les points A’ ou В’ зе trouvent dans le plan AOB, quelque soit l’angle yOy = a. 
M. Minding a donné au plan AOB le nom de plan central. 
On peut prendre les directions des axes Оу et Oz’ telles, que l’angle 4’ОВ’ sera droit. 
П faut pour cela que © satisfasse à la condition 
ПАН r / Г И 
dy @з - а. аз + а, аз = 0, 
c.-à-d. à l'équation 
2 2 2 2 PRES ARS, 
(io Ayg + Ayo dog + Ay, Ugg) COS 2% — 1 (Mg? + а + а» —@з — Age — gg”) SIN 20 = 0, 
d’où l’on tire la valeur de tg 2, et ensuite celles de l’angle & qui sert à déterminer la position 
demandée des axes Оу’ et Oz’. Les deux valeurs de & qui répondent à la même valeur de 
tg 2а, diffèrent de 90°; par conséquent elles déterminent un seul système d’axes Оу’ et O7 
qui satisfont à la condition А’ОВ' = 90°. Il est à remarquer, que les points: A, В, А’, В' 
se trouvent, généralement dit, sur une même ellipse. En effet: rapportant les points 4, B, 
А’, B' aux axes Ох, Оу, Oz et désignant par %, 0. & les coordonnées de A, par В, В», В; 
celles de В et par 2, у, 2 celles de A’ ou de B’ on tire des formules (65), en éliminant . 
cos a et sin a, les équations: 
