FORCES INVARIABLES APPLIQUÉES À UN CORPS RIGIDE. BTE. 
OD et Ox ou avec OD’ et Ох des angles égaux; par conséquent on peut prendre pour l’axe du 
déplacement toute droite menée par О dans le plan perpendiculaire au plan des droites OD et 
Oxet, en même temps, bissecteur de l’angle DOx, ainsi que toute droite menée par О dans 
le plan perpendiculaire au plan des droites OD’ et Oxet, également, bistecteur de l’angle хОГУ. 
Eu égard aux formules (74), et posant у? + 2’ = 9°, on pourra mettre l’équation (73) 
sous la forme 
m una oe an. en 9 
Les trois quantités 2, т, n (69) peuvent être considérées comme les projections sur les 
axes 05, On, OË du moment d’une force égale à l’unité et dont les projections sur ces axes 
sont 4&,,b,,c,; ce moment, en vertu de(75), a une longueur donnée o, qui est aussi la longueur 
du bras de la force, c.-à-d. la distance de la force à l’origine О; par cette raison le lieu 
des-rayons du complèxe (73), parallèles à Гахе Ох, est un cylindre circulaire de rayon о. 
Les génératrices de ce cylindre représentent donc diverses positions, que prend dans le corps 
Рахе central par suite de divers déplacements du corps, qui font coïncider la droite OD ou 
OD!’ avec Гахе Ох. 
Proposons-nous maintenant de trouver un axe central qui réponde à une valeur donnée 
du moment minimum AZ ou du rapport = Cette nouvelle condition donne une seconde équa- 
tion entre les coordonnées а,, b,, с, I, m, п de l’axe central. En effet: en vertu des 
équations 
+ а = 1 et ab’ — I, 
on à 
a а = в - с 
et les équations (72) donnent 
par conséquent 
(n нс)? ER (m + DE} __ b2 
2 
2° a a ee (77) 
Cette équation appartient à un complèxe du second ordre; les équations (73) et (77) prises 
simultanement appartiennent donc à une congruence formée de rayons communs de deux 
complèxes du second ordre. Chaque rayon de cette congruence peut être pris pour l’axe 
central qui répond à la valeur donnée du moment minimum AL. 
Si l’on assujetit cet axe à traverser le plan yOz en un point donné (y, 2), on détermi- 
nera comme précédement, à l’aide des coordonnées y et z, les trois cosinus а, b,, с, des 
angles que fait la droite OD ou OD’ avec les axes Ох, Оу, Oz, ou des angles que fait l’axe 
Ох avec les axes ОЕ, On, OË. Cela posé, les équations (73) et (77) ne contiendront que les 
