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parties : on ne va jamais plus loin pour déterminer îa 

 quantité de ces finus & de ces tangentes. Ainfi comme 

 le côté d'un hexagone fou tient la fixieme partie d'un 

 cercle & eft. égal au rayon , de même auffi le Jïnus de 

 30 °. eft 5000000. 



i°. Le finus A D étant donné , trouver le finus du 

 complément : ôtez le quarré du finus A D du quarré 

 du rayon A C ; le refte fera le quarré du finus A G du 

 complément : d'où tirant la racine quarrée , l'on a le 

 finus du complément ; par exemple , fuppofons A C, 

 10000000, 6c AD 5000000 , on trouvera que A G 

 finus de 60 °. eft 8660254. 



2°. Le finus A D de l'arc A E étant donné, trou- 

 ver le finus de îa moitié de l'arc ou la moitié de A E ; 

 trouvez la corde de l'arc A E , voyc{ Corde , car la 

 moitié de cette corde eft fon finus. Ainfi fuppofons 

 D C & A D connues , comme dans le problème pré- 

 cédent , nous trouverons que le Jïnus de la moitié 

 de la corde A E ou le finus de 15 °. —2588190. 



3 0 . Le finus D G de l'arc D F étant donné , trou- 

 Ver le finus DE de l'arc double D B ,fig. 6. Puifque 

 les angles en Et & en G font des angles droits , & que 

 l'angle B eft commun à chaque triangle B C G 6c 

 D E B > nous aurons B C: C G : : B D : D E ; donc 

 C G étant trouvé par le fécond problème , 6c B D 

 étant double de D G , on peut trouver D E par la 

 règle de proportion. 



4 0 . Les finus F G 6c D E ,fig. y. des arcs FA & 

 D A , dont la différence D F eft plus grande que 

 45 minutes , étant donnés , trouver un finus intermé- 

 diaire quelconque , comme IL. Trouvez une qua- 

 trième proportionnelle à la différence FD des arcs 

 dont les finus font donnés , à la différence de l'arc 

 I F dont on cherche le finus + & à la différence DU 

 des Jïnus donnés : ajoutez-la au plus petit finus donné 

 F G , la fomme fera le finus demandé. 



5°. Trouver le Jïnus de 45 degrés ; foit H /, 

 Jïg. 1. un quart de cercle , H CI fera un angle droit; 

 par conséquent le triangle fera redangle , donc 



ffI*z=IIC>+Cl*=2.HC\ Ceft pourquoi puif- 

 que HC finus total eft 10000000 ; fi du quarré de 

 2 HC 1 , qui eft 200000000000000 , on extrait la 

 racine quarrée 14142136 ; on aura la corde H I , 

 dont la moitié 7071068 eft le finus demandé 45 de- 

 grés. 



6°. Le finus d'une minute ou de 60". F G ,fig< y. 

 étant donné , trouver le finus d'une ou plufieurs fé- 

 condes M N. Puifque les arcs A M 6c A F (ont bien 

 petits , ^.M.Fpourra être prifepour une ligne droite, 

 lans qu'il y ait d'erreur fenfible dans les fraûions dé- 

 cimales du rayon dans lefquelles le finus eft expri- 

 mé , c'eft-à-dire que les arcs A M 6c A F feront re- 

 gardés comme proportionnels à leurs cordes ; c'eft 

 pourquoi puifque M jV eft parallèle à F G , on aura 

 A F: F G :: A M : M N ; donc A F, F G & A M 

 étant donné , on trouve aifément MA 7 . 



Conftruire un canon des finus. Les finus de 30 0 . 

 1 5 0 . 45 0 . & 3 6°. étant trouvés , (nous avons montré 

 ci-defius la manière de trouver les trois premiers , 

 6c , à l'égard du quatrième , c'eft la moitié du côté 

 du pentagone , voyei Pentagone), on peut de-là 

 conftruire un canon de tous les finus à chaque mi- 

 nute & à chaque féconde ; car avec le finus de 3 6°. 

 on trouve ceux de 18 0 . 9 0 . 4 0 . 30'. & 2 0 . 15'. par le 

 fécond problème : ceux de 54 0 . 72 0 . 8i°. 85 0 . 30'. 

 6c 87 0 . 45 '. cvc. par le premier problème ; d'ailleurs 

 avec les finus de 45 °. on trouve le finus de 22 0 . 30'. 

 ii°. 15'. &c. Avec les finus de 30 0 . & de 54 0 . on 

 trouve le finus de 1 2 0 . Avec le finus de 1 2 0 . on trouve 

 ceux de 6°. de 3 0 . de i°. 30'. 3 5'. 78 0 . &c. Avec le 

 finus de 1 5". on trouve le jïnus de 7 0 . 30'. &c. jufqu'à 

 ce qu'on ait 1 20 finus , qui fe fuivent régulièrement 

 à 45'. près les uns des autres. On peut trouver les 

 autres finus intermédiaires par le cinquième problè- 



me , ce ainfi le canon fera complet. 



Le Jïnus d'un arc étant donné , trouver la tangente 

 & la fécante, Voye^ Tangente & Sécante. 



Pour trouver le logarithme d'un finus donné , voy^i 

 Logarithme. 



Dans tous triangles , les côtés font comme les finus 

 des angles oppofés. Voye^ Triangle. 



Le finus B C , fig. cj. 6c le finus verfe Â B étant 

 donnés, trouver l'arc F C én degrés. Trouvez le 

 demi-diametre A D , alors dans le triangle D BC^ 

 outre l'angle droit B , vous trouverez par les côtés 

 B C 6c D C l'angle A D C, qui fait voir combien 

 l'arc a de degrés ; le double de cet arc eft l'arc FC. 

 Ce problème èft d'ufage pour trouver le fegmenî 

 d'un cercle. Vcyet Segment. 



Sinus artificiel lignifie logarithme, d'un finus. Koyt^ 

 Logarithme. 



Ligne des finus eft une ligne fur le compas de pro- 

 portion. Voye^ Compas de proportion , &c. 

 Chambers. (i?) 



Formules des finus. x étant le finus d'un angle , & 



î le finus total , V 1 — x x eft fon co-finus ; * x , fa 



1 * 

 fécante : y? ~ , fa co-fecante : 77 — , fa tan- 



7 y i — x x 9 7 y 1 — x x 9 



gente. 



De plus , fi on nomme ç un angle quelconque , on, 

 aura fon fïnus = c ~ , 6c fon co finus 



J z y* - l * J 



c Xi . Voye{ le calcul intégral de M, 



de Bougainville. 



En général ,fin. d. CoL b —f— d -^-t 4- fin. 



S in. d.fin. b = - { cof. d + b -f £- cof. d -b. 



Qo-fin. d cof. b = cof. + cof, i^-K 



S in. d-\-bi=z fin. d cof. b -J- fin. b cof. d,. 



Qo-fin. d-\-b-=z cof. d cof. b — fin. b, fin. d. 



Courbe des finus , eft une courbe dans laquelle les 

 abfciffes repréfentent les arcs de cercle ; les ordon- 

 nées repréfentent les finus de ces angles. 



Donc fi 1 repréfente les abfciffes , on aura l'ordon- 

 i\/ - 1 - i)/ - j, 



née y = fin. i = c S — , ou bien 



i v— 1 



d ? — • — y — . Par ces formules , on trouvera aifé- 



1/ 1 — y y ' 



ment les propriétés de cette courbe , fes tangentes , 

 fa quadrature, &c. (O) 



Sinus , f. m. (Ofîeclogï) efpece de cavité d'un os 

 qui a plus d'étendue dans fon fond que dans fon en- 

 trée , c'eft ce qu'on remarque à l'égard des finus 

 frontaux, des maxillaires, &c. (D. /.) 



Sinus du cerveau , ( Anatom. ) Les finus du cerveau 

 font des canaux veineux , plus amples & moins coni- 

 ques , par rapport à leurs artères correfpondanies , 

 que les anciens ne le font ordinairement , par rap- 

 port aux leurs. Dans ces finus , fe raffembie comme 

 dans une efpece d'entrepôt , le fang de différentes 

 veines, pour être de-là diftribué dans les vérita- 

 bles veines , qui doivent le rapporter au cœur. 



11 y a quatre finus principaux, le longitudinal Su- 

 périeur , qui reçoit le fang de quelques parties exter- 

 nes de la tête & de la dure-mere , de la pie-mere , 

 & même de l'extérieur du cerveau ; deux jïnus laté- 

 raux par rapport à lui , l'un droit & l'autre gauche , 

 qui en reçoivent le fang ; & un quatrième nommé 

 torcular par les anciens , où fe rama lie le fang qui 

 revient du lacis choroïde , & par conféquent des 

 ventricules du cerveau. 



Tous les Anatomiftes , excepté le célèbre Morga- 

 gni , ont cru que le finus longitudinal fupérieur étant 

 parvenu au derrière de la tête , fur la tente du cerve- 

 let, fe partage & fe fourche en deux autres canaux, 

 qui font les deux finus latéraux , dont chacun reçoit 

 une égale quantité de fang, 6c qu'à l'endroit de cette 



