41% 



De même s'il falloit donner à 3 la forme de V 1 2; 

 il faudroit élever 3 à fa quatrième puiiTanee, & met- 



4 



tant au-devant le figne radical , on auroit V8 1 ou 



. ., . f 4 



Si 4 3 qui a la même forme que Viz. 



Et par ce moyen , une {impie fraction fourde , dont 

 ie figne radical n'affecle que l'un de fes termes , peut 

 être changée en un autre , dont le numérateur & le 

 dénominateur foient affectés du figne radical. Ainli, 



* f a fe réduit à 

 j 



77 & 3 — revient à ^/ 



^'4 ~T~ 



où le ligne radical affecte le numérateur & le déno- 

 initiateur. 



Réduire les irrationels fimples , qui ont des lignes 

 radicaux différens, & que l'on appelle irrationels hé- 

 térogènes , à d'autres qui peuvent avoir un ligne ra- 

 dical commun , ou qui font homogènes. Multipliez 

 les expofans l'un par l'autre, & élevez mutuellement 



ia puiffance de l'un au degré de l'expofant de l'autre: 



a 4 . 



ainli pour réduire V aa & Vbb à un figne radical 



commun ; multipliez l'expofant 2 du radical V aa 



4 



par l'expofant 4 du radical Vbb , & élevez en mê- 

 me tems la puiffance aa du radical V aa au qua- 



g 0 



trieme degré , & vous aurez Va* = Vaa\ pareil- 



4 



le ment multipliant l'expofant 4 du radical Vbb 



par l'expofant 2 du radical Vaa 0 vous élèverez la 



puhïance bb du radical Vb b au fécond degré , ce 



qui donnera Vb 4 =z Vbb; ainfi V'W èc Vbb fe 



trouvent transformés en Va* & Vb 4 qui ont un 

 ligne radical commun. 



Pour réduire les irrationels aux plus petits termes 

 pofîibles , divifez la quantité fourde par quelqu'une 

 des puiffances des nombres naturels 1 , 2 , 3 , 4 , 

 &c. de même degré que l'expofant du radical , pour- 

 vu que cela puiffe fe faire fans aucun relie , en em- 

 ployant toujours la plus haute puiffance poffble : 

 mettez enfuite la racine de cette puiffance au-devant 

 du quotient ou de l'irrationel ainfi divifé , vous au- 

 rez une' nouvelle quantité fourde , de même valeur 

 que la première ; mais en termes plus fimples. Ainli 



V 1 6 a a b , en divifant par 16 a a , & faifant précé- 

 der la racine 4 a , fera réduite à celle-ci 4 a V b ; &c 



Vu s'abaiffera à 2 V}. de même V cb> r s'abaif- 



fe à b V c r. 



Cette réduction eft d'un grand ufage partout où 

 l'on peut la faire : mais fi on ne peut pas trouver , 

 pour un divifeur , des quarrés , des cubes , des quar- 

 rés quarrés , cherchez tous les divifeurs de la puif- 



-fance de l'irrationelle propofée , & voyez .enfuite li 

 quelqu'un d'eux eft un quarré , un cube , &o. ou une 

 puiffance telle que le figne radical l'indique : li l'on 

 en peut trouver quelqu'un , que l'on s'en ferve de la 

 même manière que ci-deffus , pour dégager en par- 

 tie du figne radical la quantité irrationelle : fi l'on 

 propofe , par exemple , la quantité Vz 8 8 ; parmi 

 tes divifeurs on trouvera 4 , 9 , 16 , 36 & 144 ; par 

 lefquels divifant 288 , on a les quotiens 72,32,18, 

 8 , & 2 ; c'eftpourquoi au lieu de ïA 8 8 , on peut 



| .mettre 2 V 7 z^mi 3 V^z , ou 4 , ou 6 VS f 

 Pu enfin 1 % Vz; &c l'on peut faire la même chofe en 



algèbre; mais pour connoître le calcul entier des irra* 

 tionels,vpyc{l'algebre de Kerfey &un grand nombre 

 d'autres ouvrages fur le même fujet. Ckambers. (M) 



Sourd , on donne cenom dans différentes pro- 

 vinces de France à la lalamandre terreftre. Voye^ Sa* 



LAMANDRE. 



Sourd, couteau , terme de Corroyeur ; un couteau 

 fourd ^ eft une efpece de plane qui n'ell pas extrême- 

 ment tranchant , qui leur fert à préparer leurs cuirs» 



Sourd , ( Joaillerie. ) les Joailliers difent qu'une 

 pierre elt fourde , qu'elle a quelque chofe de fourd , 

 quand elle n'a pas tout le brillant & tout l'éclat que 

 les pierres d'une femblable efpece doivent avoir 

 pour qu'elles foient parfaites.Les pailles & les glaces, 

 qui lont de grands défauts dans les pierres précieu- 

 les , & un certain œil fombre , obfcur & brouillé 

 que d'autres ont quelquefois , font proprement le 

 fourd de la joaillerie. (Z>. J. ) 



SOURDE , COUCHE , ( Jardinage. ) Foyei Cou- 

 che. 



Sa URDE lime , f. f. ( terme de Serrurier. } on appelle 

 lime fourde , celle qui ne fait point de bruit. Elle elt 

 toute enveloppée de plomb , & le manche même , de 

 forte qu'il n'y a que la partie qui lime qui foit dé- 

 couverte. Elle fert à couper fans bruit les plus gref- 

 fes barres de fer , pourvu qu'on les enveloppe auffi. 

 de plomb , n'y laillant rien de découvert que pour 

 le jeu de la lime. Le plomb , qui. elt fort doux , em- 

 pêche le trémouffement des parties du fer qui caufe 

 le bruit, de même que la main, quand on la met 

 fur une cloche qu'on frappe. (D.J.) . 



SOURDELINE , f. f. ( Mufiq. inflrum. ) inftru- 

 ment de mufique à vent ; c'eft une efpece de mufette , 

 qu'on appelle auffi fampogne , & qui étoit autrefois 

 d'ufage en Italie. Elle eift différente de nos mufettes,en 

 ce qu'elle a quatre chalumeaux avec piulieurs trous, 

 garnis de boëtes , qui fervent à les ouvrir & fermer, 

 & qui s'avancent ou fe reculent par ie moyen de pe- 

 tits refforts. On a attribué l'invention de la fourdelinc 

 à Jean-BaDtifte Riva , à dom Julio & à Vincenze. 

 (/>./.) 



SOURDINE , f '. f. ( Fortification. ) bruit fourd 

 qu'on fait faire à une trompette pour qu'il s'étende 

 moins loin. On fe fert pour cet effet d'un morceau, 

 de bois qu'on introduit dans l'ouverture de ia trom- 

 pette ; il elt percé tout du long ; il fert à rétrécir l'ou- 

 verture de cet inftrument , ce qui en étouffe le fon. 

 Voyei Trompette. ( Q ) 



Sourdine , f. f. (Horlogerie. ) c'eft une pièce de 

 la cadrature d'une montre à répétition , voye{ SX 

 fig. & Planches de V Horlogerie ^ difpofée de façon que 

 pouffant en dedans la partiel, les tiges des marteaux 

 frappent contre les extrémités tt de cette pièce , de 

 forte qu'alors les marteaux ne frappant plus ni fur le 

 timbre ni fur la boëte , on n'entend point fonner la 

 répétition , & l'on n'apprend l'heure que parle tact , 

 ce qui a fait donner à cette pièce le nom de fourdine. 

 Les fourdines ont été inventées principalement pour 

 les répétitions à timbre. 



Sourdine fe dit encore d'un petit bouton litué à la 

 lunette d'une montre à répétition , & qui répond à 

 la partie X de la fourdine , de façon qu'en appuyant 

 fur ce bouton , c'eft la même chofe que fi l'on le fai- 

 foit fur la partie X, au moyen de quoi les coups des 

 marteaux font tranfmis de même au dehors ; quel- 

 quefois cette dernière fourdine eft fituée à.la cuvette, 

 alors elle répond directement au marteau qui vient; 

 frapper deffus. 



Sourdine ^Lutherie.} forte de violon qui n'a 

 qu'une table , lequel fait très-peu de bruit , d'où lui 

 vient fon nom. Poye{ Violon & la figure de cet inf- 

 trument,qui eft repréfenté par fa partie poftérieure, 

 (l'antérieure étant femblable à celle du violon )p.ouï. 



